高職數學複數問題

2009-09-12 5:33 pm
1.(1-根號3i)^6可化為下列何者
A16
B32
C64
D32(根號3-i)

2.設a.b皆為實數,且方程式x^2+ax+b=0有一根為1+2i則a.b之值為何?

回答 (2)

2009-09-12 5:39 pm
✔ 最佳答案

圖片參考:http://i726.photobucket.com/albums/ww265/physicsworld2010/physicsworld02Sep120937.jpg?t=1252719479



2. 若1 + 2i是x2 + ax + b = 0的根,則1 - 2i一定是另外的根.

根的總和 = -a = (1 + 2i) + (1 - 2i) = 2

則a = -2

根的乘積 = b = (1 + 2i)(1 - 2i) = (1)2 - (2i)2 = 1 - (-4) = 5

b = 5


2009-09-12 09:40:24 補充:
若看不到圖片,可參考
http://i726.photobucket.com/albums/ww265/physicsworld2010/physicsworld02Sep120937.jpg?t=1252719479

2009-09-12 10:33:25 補充:
第一題,2^6 應是64,所以最後答案應是C,不是B。
參考: Physics king
2009-09-12 5:48 pm
1.1-根號3i=2(cos2/3π+sin2/3π)
所求=2(cos2/3π+sin2/3π)^6
=2^6(cos4π+sin4π)=64
2.有一根為1+2i,另一根為其共軛虛根1-2i
(x-(1+2i))(x-(1-2i))=x^2-2x+5
所以a=-2,b=5
參考: 自己


收錄日期: 2021-04-19 15:19:58
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090912000010KK02232

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