中六數統排列與組合問題

(1a) 五男四女共9人坐在一排,有9!種坐法.其中兩女子相鄰成為一組,有兩種安排,甲左乙右及乙左甲右.這一女子組合加另外七人,共八個組合,有8!種坐法,所以這兩女子相鄰,共2*8!坐法,不相鄰則9! - 2*8! = 282240坐法.
(1b) 這兩女子坐在兩端,有兩種坐法,其餘七人坐中間有7!種法,合2 * 7! = 10080坐法.
(2) 數學書的排列共4!種,物理書的排列共6!種 ,合共4! * 6! = 17280種
(3) ARRANGE共2A,2R,1N, 1G, 1E共七個字母,有7!排列,其中2A及2R左右排列是重複的,所以真正排列共 7!/4 = 1260
(4) 五男配五女,共5*5 = 25種可能性.

2009-09-12 17:59:35 補充：
(4)若這題問的是篇排五男配五女可有多少方法,則
第一男選一女,有五可能.
第二男可從四位中選,
第三男從三女中選
第四男從二女中選
第五男配餘下的.
答案是5! = 120