[[[難]]] 複利息

用戶233004

2009-09-10 7:47 am

有個人係第1年年初於銀行存入$10000,以後每年年初存放較上一年多10%。若銀行的利息是以複利息計算,年利率5%,每年計一次,求他10年後的年底可得的本利和

回答 (1)

用戶2053

2009-09-10 8:28 am

✔ 最佳答案

第 1 年底 : 10000(1+5%)
第 2 年底 : 10000(1+5%)^2 + 10000(1+10%)(1+5%)
第 3 年底 : 10000(1+5%)^3 + 10000(1+10%)(1+5%)^2 +
10000(1+10%)^2 (1+5%)
第 4 年底 : 10000(1+5%)^4 + 10000(1+10%)(1+5%)^3 +
10000(1+10%)^2 (1+5%)^2 + 10000(1+10%)^3 (1+5%)
.........................................................................................................
第 10 年底 :
10000[ (1+5%)^10 + (1+10%)(1+5%)^9
+ (1+10%)^2 (1+5%)^8 + (1+10%)^3 (1+5%)^7 + .........
+ (1+10%)^9 (1+5%) ]
[ ]內是一個等比級數 , 首項 = (1+5%)^10 , 公比 = (1+10%)/(1+5%)
共十項 .

第 10 年底本利和 :
= 10000{ (1.05^10) [1 - (1.1/1.05)^10] } / [ 1 - (1.1/1.05) ]
= $ 202618.045

👍 0 👎 0