因數是什麼,為什麼有因數

因數 (Factor)

數，又稱約數，是對於整數n，除n而無餘數的整數。相對來說，稱n為該因數的倍數。因數不限正負，可以用「因數|倍數」或「倍數≡0 (mod 因數)」（參見同餘）來表達。
所有n的正因數都是n的質因子的積的一些冪。這是算術基本定理的結果。
1、-1是所有整數的因數，而一個整數必然為自身的因數。
n的正因數數目是積性函數d(n)。正因數之和則是另一個乘法函數σ(n)。


若一整數能除盡另一整數，則前者稱為後者的因數。 例如在 72 ÷ 6 = 12中，6是72的因數。

例：

72 ÷ 6 = 12

72 ÷ 4 = 18

72 ÷ 3 = 24

3、4、6都是72的因數。

因數係可e被數字除得進,一定係小過自己.
如:20的因數有1,2,4,5,10,20
每一個數字一定有數字被除得進.
如;23的因數有1和23.
每一個數字一定會有1和自己.

因數即是某數可以被其它數整除

24/1=24
24/2=12
24/3=8
24/4=6
24/6=4
24/8=3
24/12=2
24/24=1

所以24的因數是1,2,3,4,6,8,12,24

公因數
公因數即是2個數同時擁有的數


36的因數:1,2,3,6,9,12,18,36
60的因數:1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60

由於2個數同時擁有的因數是1,2,3,6,12，所以它們是2個數的公因數


最大公因數(H.C.F.):
最大公因數即是2個數同時擁有最大的因數

36的因數:1,2,3,6,9,12,18,36
60的因數:1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60

由於2個數同時擁有的因數是1,2,3,6,12，但12是最大的，所以12是它們的最大公因數

公倍數
公倍數是指2個數同時擁有的倍數


2的倍數:2,4,6,8,10,12,14,16,18...
3的倍數:3,6,9,12,15,18,21,24...

由於兩個數同時擁有6,12,18等這些倍數，所以6,12,18等是它們的倍數

註:公倍數是沒有盡頭的


最小公倍數(L.C.M):
最小公倍數是指2個數同時擁有的倍數

2的倍數:2,4,6,8,10,12,14,16,18...
3的倍數:3,6,9,12,15,18,21,24...

由於兩個數同時擁有6,12,18等這些倍數，但6是小的，所以6是它們的最小公倍數

註:最大公倍數是沒有盡頭的

因數(fraction)
因數即是某數可把某數完整除盡
e.g.32的因數:
1,2,4,8,16,32<---它們都是32的因數