4444的4444次方 的各位數和為A
A的各位數和為B
B的各位數和為C
求C=?
怕有人看不懂舉個例子
7的7次方的位各數為A
A的各位數為B
B的各位數為C
7的7次方=7*7*7*7*7*7*7=823543
A=8+2+3+5+4+3=25
B=5+2=7
C=7
「數學」(高中程度)
2009-09-10 6:32 am
回答 (3)
2009-09-10 7:02 am
✔ 最佳答案
4444 × 4444=19749136，數字之和＝4019749136 × 4444=87765160384，數字之和＝55
87765160384 × 4444=390028372746496，數字之和=70
390028372746496 × 4444=1733286088485428224
數字之和=85
由此推斷4444的6次方以後的值的各位數字之和依次為
100,115,130,.........為等差數列。公差＝15
故4444次方為第4443項＝40＋4442 × 15＝66670
∴B＝6+6+6+7＋0＝25
C＝2＋5＝7
2009-09-09 23:22:33 補充：
另一種解法
(4444^4444) mod 9
＝ ( (-2)^4444) mod 9
＝ ( (-2) × (-2)^4443) mod 9
＝((-2) × (-8)^1481) mod 9
＝ ((-2) × (1)^1481) mod 9
＝(-2) mod 9 = 7
參考: 桃園方華補習班數學講師~~~陳雨揚 (陳易)
2009-09-10 6:58 pm
4444^6=7702723377229243027456數字和=91
4444^7=34230902688406756014014464數字和=97
4444^8=152122131547279623726280278016數字和=112
4444^9=676030752596110647839589555503104數字和=145
4444^10=3004280664537115718999135984655794176數字和=?
2009-09-10 13:11:46 補充：
4444^4444為 16211位數,位數和A= 72601
B=7+2+6+0+1=16
C=1+6=7
4444^7=34230902688406756014014464數字和=97
4444^8=152122131547279623726280278016數字和=112
4444^9=676030752596110647839589555503104數字和=145
4444^10=3004280664537115718999135984655794176數字和=?
2009-09-10 13:11:46 補充：
4444^4444為 16211位數,位數和A= 72601
B=7+2+6+0+1=16
C=1+6=7
2009-09-10 8:37 am
not correct
(4444*4444) mod 9 = 4 not equal to 40 = 1+9+7+4+9+1+3+6
(4444*4444) mod 9 = 4 not equal to 40 = 1+9+7+4+9+1+3+6
收錄日期: 2021-05-04 00:50:15
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