有兩條數唔係幾識做,各位教教我好嗎?

只要記住兩數的算術平均大於兩數幾何平均(算術幾何不等式) :
A + B >= 2√(A B)
第1題 :
2-3x-(4/x)
= 2 - [3x + (4/x)]
<= 2 - [ 2√3x(4/x)]
= 2 - 2√12
= 2 - 4√3
即 2 - 3x - (4/x) <= 2 - 4√3,所以 2-3x-(4/x)的最大值是2-4√3.
第2題
由 0度<Δ<90度, 得 tanΔ > 0,(要說明tanΔ>0,之後用算幾不等式才有根據,因為之後tanΔ要作為分母,分母不可 = 0)
tanΔ+cotΔ
= tanΔ + 1/tanΔ
>= 2√[(tanΔ)(1/tanΔ)]
= 2√1
= 2
即 tanΔ+cotΔ>= 2 ,tanΔ+cotΔ的最小值為 2