求助,等比數列,急!!!

2009-09-09 3:45 am
26.已知一個三角形的周界是x cm。連接三角形每邊的中點,形成第二個三角形;然後連接第二個三角形每條邊的中點,再形成第三個三角形,餘此類推。若按相同方法所形成的第五個三角形的周界是1.5cm,求
(a)第二個與第一個三角形周界的比;
(b)x的值。
27.把一個皮球從一幢大廈的頂層垂直掉下來。當皮球到達地面時,它會垂直向上反彈至原來高度的3/5。若皮球反彈四次後所達到的高度是1.62m,求該大廈的高度。
答案是26.(a)1/2
(b)24
27. 12.5m

回答 (1)

2009-09-09 4:34 am
✔ 最佳答案
26.已知一個三角形的周界是x cm。連接三角形每邊的中點,形成第二個三角形;然後連接第二個三角形每條邊的中點,再形成第三個三角形,餘此類推。若按相同方法所形成的第五個三角形的周界是1.5cm,求
(a)第二個與第一個三角形周界的比;
根據Mid-point theorem,每一個新形成的三角形,都和原來的是相似三角形,而且邊長比例是原來的二份之一.所以這條的答案是1/2
(b)x的值。
第一個三角形周界 = x
第二個三角形周界 = x/2
第三個三角形周界 = x/4
第四個三角形周界 = x/8
第五個三角形周界 = x/16 = 1.5
x = 1.5 * 16 = 24
27.把一個皮球從一幢大廈的頂層垂直掉下來。當皮球到達地面時,它會垂直向上反彈至原來高度的3/5。若皮球反彈四次後所達到的高度是1.62m,求該大廈的高度。
設大廈的高度為x m
第一次反彈高度 = x(3/5)
第二次反彈高度 = x(3/5)2
第三次反彈高度 = x(3/5)3
第四次反彈高度 = x(3/5)4 = 1.62
x = 1.62 * (5/3)4
x = 12.5
大廈的高度為12.5 m


收錄日期: 2021-04-23 23:23:13
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090908000051KK01332

檢視 Wayback Machine 備份