有意對彈珠25或35一數都會剩下3顆
已知彈珠數量不超過600顆,則彈珠最多有幾顆?
各位大大們~幫幫我吧
請問這題數學怎麼算
2009-09-06 4:09 am
回答 (8)
2009-09-06 5:47 am
✔ 最佳答案
您好:Q:
一對彈珠25或35一數都會剩下3顆
已知彈珠數量不超過600顆,則彈珠最多有幾顆?
A:
由題目可知彈珠個數是25和35的公倍數再加上3，
但公倍數必為最小公倍數
所以先求其最小公倍數
【25，35】=175
題目--已知彈珠數量不超過600顆
175*1+3=175+3=178
175*2+3=350
175*3+3=528
而175*4+3=703(超過600，不符題目)
答:528顆
(希望能幫到你喔 XD)
參考: 自己
2009-09-06 6:47 pm
這題要求25和35的最小公倍數
可以用質因數分解法求最小公倍數
25=5*5
35=5*7
先找出共同的質因數
再將共同的質因數和其他非共同質因數相乘
所以是5*5*7=175
175*1=175
175*2=350
175*3=525
175*4=700
700超過600了!所以這個答案不是
525沒有超過600
而且是不超過600裡面最多的
所以彈珠有525顆
再把525加上剩下的3顆
就是答案了1(528顆彈珠)
答案:528顆彈珠
可以用質因數分解法求最小公倍數
25=5*5
35=5*7
先找出共同的質因數
再將共同的質因數和其他非共同質因數相乘
所以是5*5*7=175
175*1=175
175*2=350
175*3=525
175*4=700
700超過600了!所以這個答案不是
525沒有超過600
而且是不超過600裡面最多的
所以彈珠有525顆
再把525加上剩下的3顆
就是答案了1(528顆彈珠)
答案:528顆彈珠
參考: 康軒數學自修6上+自己的理解程度
2009-09-06 10:00 am
哈囉~~~
用一下圖式~~~~一堆彈珠 為 ● 個
所以
●/25=◎........3
●/35=※........3
看來都多了三、所以要減掉三
(●-3) 為 25和35的公倍數
[25,35]= 175
而公倍數呢？ 175、350、525、700.....
題目說：少於600所以~~~~~選~~~525呀~~
好~再來，(●-3) =525 → ● = 525+3=528 ~~~
Answer：528顆彈珠
用一下圖式~~~~一堆彈珠 為 ● 個
所以
●/25=◎........3
●/35=※........3
看來都多了三、所以要減掉三
(●-3) 為 25和35的公倍數
[25,35]= 175
而公倍數呢？ 175、350、525、700.....
題目說：少於600所以~~~~~選~~~525呀~~
好~再來，(●-3) =525 → ● = 525+3=528 ~~~
Answer：528顆彈珠
參考: 自己
2009-09-06 4:45 am
1. 先用短除法求25和35的最小公倍數
2. 25和35的最小公倍數=175
3. 175*2=350，175*3=525，175*4=700
4. 350太小錯，700超過600錯，只剩525沒超過600又是最大的
5. 剩下3顆，所以要+3
6. 525+3=528 A:528
2. 25和35的最小公倍數=175
3. 175*2=350，175*3=525，175*4=700
4. 350太小錯，700超過600錯，只剩525沒超過600又是最大的
5. 剩下3顆，所以要+3
6. 525+3=528 A:528
參考: 自己
2009-09-06 4:43 am
設彈珠數目是 n。
彈珠 25 一數剩下 3 粒，所以 (n - 3) 是 25 的倍數。
彈珠 35 一數剩下 3 粒，所以 (n - 3) 是 35 的倍數。
因此，(n - 3) 是 25 和 35 的公倍數。
25 = 5 x 5
35 = 5 x 7
25和35的最小公倍數 = 5 x 5 x 7 = 175
因此，n - 3 = 175k，其中 k 為整數
彈珠數量不超過 600 顆：
n ≤ 600
n - 3 ≤ 600 - 3
175k ≤ 597
k ≤ 175/597
k ≤ 3.41
所以，k = 3
175k = 175 x 3
175k = 525
n - 3 = 525
n = 525 + 3
n = 528
故彈珠數目為 528。
彈珠 25 一數剩下 3 粒，所以 (n - 3) 是 25 的倍數。
彈珠 35 一數剩下 3 粒，所以 (n - 3) 是 35 的倍數。
因此，(n - 3) 是 25 和 35 的公倍數。
25 = 5 x 5
35 = 5 x 7
25和35的最小公倍數 = 5 x 5 x 7 = 175
因此，n - 3 = 175k，其中 k 為整數
彈珠數量不超過 600 顆：
n ≤ 600
n - 3 ≤ 600 - 3
175k ≤ 597
k ≤ 175/597
k ≤ 3.41
所以，k = 3
175k = 175 x 3
175k = 525
n - 3 = 525
n = 525 + 3
n = 528
故彈珠數目為 528。
2009-09-06 4:20 am
您好
圖片參考：http://l.yimg.com/f/i/tw/ugc/rte/smiley_1.gif
:
我的解答:
題目敘述--有一堆彈珠25或35一數都會剩下3顆
由上數據可知彈珠個數是25和35的公倍數再+3
公倍數必為最小公倍數的倍數
所以先求其最小公倍數
【25，35】=175(【】代表括號內數的最小公倍數)
題目又說--已知彈珠數量不超過600顆
175*3+3=528(顆)
而175*4+3=703(超過600，不符題目需求)
所以答案為528顆
圖片參考：http://l.yimg.com/f/i/tw/ugc/rte/smiley_1.gif
:
我的解答:
題目敘述--有一堆彈珠25或35一數都會剩下3顆
由上數據可知彈珠個數是25和35的公倍數再+3
公倍數必為最小公倍數的倍數
所以先求其最小公倍數
【25，35】=175(【】代表括號內數的最小公倍數)
題目又說--已知彈珠數量不超過600顆
175*3+3=528(顆)
而175*4+3=703(超過600，不符題目需求)
所以答案為528顆
2009-09-06 4:19 am
這題很難ㄇ?
先求25 35的最小公倍數=175
600除以175=3...75
175乘以3=525
525+3=528
答案就是528啦
先求25 35的最小公倍數=175
600除以175=3...75
175乘以3=525
525+3=528
答案就是528啦
參考: 我自己
收錄日期: 2021-04-13 16:49:38
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090905000016KK10763