有無人可以幫我以下既數學題

求下列各二次方程的判別式(△)的值,再寫出下列各二次方程的根的數目。
1. x² + 4x + 4 = 0

a = 1, b = 4, c = 4
判別式 Δ
= (4)² - 4(1)(4)
= 16 - 16
= 0 ...... (答案)
有 1 個實根（重根） ...... (答案)


2. x² - 3x + 5 = 0

a = 1, b = -3, c = 5
判別式 Δ
= (-3)² - 4(1)(5)
= 9 - 20
= -11 ...... (答案)
沒有實根（兩個虛根） ...... (答案)


3. 6x - x² - 9 = 0

a = -1, b = 6, c = -9
判別式 Δ
= (6)² - 4(-1)(-9)
= 36 - 36
= 0 ...... (答案)
1 個實根（重根） ...... (答案)


4. 8 - x² - 5x = 0

a = -1, b = -5, c = 8
判別式 Δ
= (-5)² - 4(-1)(8)
= 25 + 32
= 47 ...... (答案)
2 個實根 ...... (答案)


5. x² + 12 = 0

a = 1, b = 0, c = 12
判別式 Δ
= (0)² - 4(1)(12)
= 0 - 48
= -48 ...... (答案)
沒有實根（兩個虛根） ...... (答案)


6. 8x - x² = 0

a = -1, b = 8, c = 0
判別式 Δ
= (8)² - 4(-1)(0)
= 64 - 0
= 64 ...... (答案)
2 個實根 ...... (答案)


7. x(x + 3) + 5 = 0
x² + 3x + 5 = 0

a = 1, b = 3, c = 5
判別式 Δ
= (3)² - 4(1)(5)
= 9 - 20
= -11 ...... (答案)
沒有實根（2 個虛根） ...... (答案)


8. 2x² + 4x = 3(x + 1)
2x² + 4x = 3x + 3
2x² + x - 3 = 0

a = 1, b = 2, c = -3
判別式 Δ
= (2)² - 4(1)(-3)
= 4 + 12
= 20 ...... (答案)
2 個實根 ...... (答案)


9. 若方程 x² + 8x + ( k - 1 ) = 0 有重根 , 求 k 的值。

方程有重根, 所以 Δ = 0
(8)² - 4(1)(k - 1) = 0
64 - 4k + 4 = 0
4k = 68
k = 17 ...... (答案)


10. 若方程 x² - 6x + 3k = 0 沒有實根 , 求 k 的範圍。

方程沒有實根, 所以Δ < 0
(-6)² - 4(1)(3k) < 0
36 - 12k < 0
36 - 12k - 36 < 0 - 36
-12k < -36
-12k/(-12) > -36/(-12)
k > 3 ...... (答案)