因式分解8x^3-9y^3

2009-09-01 5:00 am
武陵高中今天(8/31)始業考考題~ O.O

第一大題第一小題:

因式分解8x^3-9y^3

我就只有這題不會= = +

拜託各位高手幫我解一解
更新1:

一樓大大: 是8x^3-9y^3不是8x^3-27y^3......= =

更新2:

linch大: 謝謝您的指點,原來這題沒辦法做有理係數的因式分解啊! 那應該就是出題老師的問題囉!(我很確定題目沒打錯)

更新3:

無理係數可以的話,答案是這樣嗎? 8x^3-9y^3=(2x-9^(1/3)y)(4x^2+2*9(1/3)xy+3*9^(1/3)y^2) 我考卷上的答案也是這樣寫,因為有理係數的分解想不出來...結果現在才知道原來沒辦法... 我不知道原來因式分解可以做無理係數的...@@

更新4:

更正~更正~ 8x^3-9y^3=(2x-9^(1/3)y)(4x^2+2*9(1/3)xy+3*3^(1/3)y^2)

回答 (5)

2009-09-02 3:36 am
✔ 最佳答案
這題就和各位前輩所說的一樣,因為不是有理係數,所以無法因式分解
如果你真的硬要分的話,那就套用以下的公式吧!!
a^3 – b^3 = (a – b)(a^2 +ab +b^2)
所以8x^3-9y^3 = [2x – 9^(1/3)*y]*[4x^2 + 2x*9^(1/3)*y + 3*3^(1/3)*y^2]
只不過這樣的方式,似乎沒什麼意義,應該單純只是要看公式會不會用吧!!
希望有解答你的疑惑!!

2009-09-01 6:55 am
8t^3-9=0沒有有理數根, 故8x^3-9y^3無法作整係數的因式分解.

2009-08-31 23:17:34 補充:
so,板大最後的分解法就對了!
2009-09-01 5:54 am
可以啦!(無理係數)

出這種題

是因國中銜接高中

"感受"一下"立方根","立方差"(正常而言,國中沒這個~)

linch兄(po文很漂亮)或網友就幫解吧!



下標難打~

2009-08-31 21:57:20 補充:
出題老師沒問題~
2009-09-01 5:20 am
3^3 = 27 =/= 9

9y^2 =/= (3y)^3

2009-08-31 21:35:46 補充:
無法因式分解 (有理係數)

2009-08-31 22:19:46 補充:
8x^3-9y^3=(2x-9^(1/3)y)(4x^2+2*9^(1/3)xy+3*3^(1/3)y^2)

少了一個次方 ^_^
2009-09-01 5:19 am
武陵阿~

多麼遙不可及阿~

我差一點ㄟ(其實不只一點)

加油

我相信只要你肯下定決心

將來一定會上好大學的

2009-08-31 21:24:42 補充:
抱歉

真的非常抱歉

我已經把他刪了

2009-08-31 21:49:35 補充:
對阿對阿

linch大真厲害!!!

可是不知解答是怎樣ㄟ???

2009-08-31 21:51:22 補充:
是無理數ㄇ???


收錄日期: 2021-05-04 00:46:20
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090831000015KK08593

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