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1.
(1) 先把刻度轉換成共同標準：
[10,14,35] = 70
令長度=70單位長，則70/10=7，70/14=5，70/35=2
故10等分的劃分刻度分別為7*1, 7*2, 7*3, ... , 7*9單位長
　14等分的劃分刻度分別為5*1, 5*2, 5*3, ... , 5*13單位長
　35等分的劃分刻度分別為2*1, 2*2, 2*3, ... , 2*34單位長

要鋸的刻度，分別是1~69中，2的倍數，5的倍數，與7的倍數
共有 [69/2] + [69/5] + [69/7] - [69/10] - [69/14] - [69/35] + [69/70] (註1)
= [34.5] + [13.8] + [9.…] - [6.9] - [4.…] - [1.…] + [0.…]
= 34 + 13 + 9 - 6 - 4 - 1 + 0
= 45 個
∴總共要鋸45下，會鋸成46段

(註1)：高斯符號 [x] = 小於等於x的最大整數。在x是正數時，就是小數點後無條件捨去。


2.
假設三人同時回出發點時，甲跑了a圈，乙跑了b圈，丙跑了c圈，其中a,b,c為正整數。

因為三人花的時間都會是一樣的。
∴[(1/5)*a] / (7/2) = [(1/4)*b] / 4 = [(3/8)*c] / 5
=> 2a / 35 = b / 16 = 3c / 40
同除以6=> a / 105 = b / 96 = c / 80
=> a : b : c = 105 : 96 : 80

所以b的最小值 = 96　→即第一次回到出發點時，乙所跑的圈數
所花時間 = [(1/4)*b] / 4 = 24 / 4 = 6 小時


3. 題目的數字沒有任何限制嗎。
像有=問=A，趣=題=B，數=1，學=0，
則AB10AB*1=AB10AB符合題目要求。
算不算答案??

有看過另一題，題目的要求是每個字代表不同的數。
且問的是『有趣數學問題*數=數學問題有趣』

我先回答第2題 第一題我再看看有沒有辦法再補充= =.. 還有第三題看不懂 要回答甚麼= =.你可以打( )備註每一個符號代表甚麼

裡 中 外分別寫成A.B.C跑道
A跑道1/5公里為甲跑每小時7/2公里 故7/2 除以 1/5 = 每小時 35/2圈 也就是 每跑一圈2/35小時

B跑道1/4公里為乙跑每小時4公里 故4 除以 1/4 =每小時16圈
也就是每一圈 1/16小時

C跑道3/8公里為丙跑每小時5公里 故5 除以3/8 =每小時40/3圈
也就是每一圈3/40小時

求2.1.3的最小公倍數 即為答案=6小時



(PS.答案也有可能有錯(因為有些東西忘了規則) 要自己驗證一下)