F.2 數學問題、
梁輝利用一把兩個連續刻度之間的距離為5 mm的直尺量度一長方形的邊，結果如下 :
長 = 4.5 cm , 闊 = 6.5 = cm
若他利用這些量度長度來計算該長方形的面積，求最大絕對誤差。
十萬火急 ` THX !!
F.2 數學問題、十萬火急`
2009-08-29 9:29 pm
回答 (3)
2009-08-29 9:41 pm
✔ 最佳答案
因兩個連續刻度之間的距離為5 mm, 最大絕對誤差 = 5mm/2 = 0.25mm長度範圍 4.5cm +/- 0.25mm = 4.25cm – 4.75cm
闊度範圍 = 6.5cm +/- 0.25mm = 6.25cm – 6.75cm
量得面積 = 4.5cm x 6.5cm = 29.25cm2
最小的可能面積 = 4.25cm x 6.25cm = 26.5625cm2
最大的可能面積 = 4.75cm x 6.75cm = 32.0625cm2
偏小方面的絕對誤差 = 29.25 – 26.5625 = 2.6875cm2
偏大方面的絕對誤差 = 32.0625 – 29.25 = 2.8125cm2
最大絕對誤差 = 2.8125cm2
2009-08-29 18:38:12 補充：
改正:
因兩個連續刻度之間的距離為5 mm, 最大絕對誤差 = 5mm/2 = 2.5mm
長度範圍 4.5cm +/- 2.5mm = 4.25cm – 4.75cm
闊度範圍 = 6.5cm +/- 2.5mm = 6.25cm – 6.75cm
2009-09-05 4:09 am
最大絕對誤差 = 5mm/2 = 2.5mm = 0.25cm
長度範圍 4.5cm +/- 0.2 = 4.25cm 或 4.75cm
闊度範圍 = 6.5cm +/- 0.25 = 6.25cm 或 6.75cm
原本面積 = 4.5cm x 6.5cm = 29.25cm^2
最小的可能面積 = 4.25cm x 6.25cm = 26.5625cm^2
最大的可能面積 = 4.75cm x 6.75cm = 32.0625cm^2
偏小方面的絕對誤差
= 29.25 – 26.5625
= 2.6875cm^2
偏大方面的絕對誤差
= 32.0625 – 29.25
= 2.8125cm^2 > 偏小方面的絕對誤差
所以，最大絕對誤差 = 2.8125cm^2
2009-09-04 20:10:12 補充：
改:
長度範圍 4.5cm +/- 0.25 = 4.25cm 或 4.75cm
長度範圍 4.5cm +/- 0.2 = 4.25cm 或 4.75cm
闊度範圍 = 6.5cm +/- 0.25 = 6.25cm 或 6.75cm
原本面積 = 4.5cm x 6.5cm = 29.25cm^2
最小的可能面積 = 4.25cm x 6.25cm = 26.5625cm^2
最大的可能面積 = 4.75cm x 6.75cm = 32.0625cm^2
偏小方面的絕對誤差
= 29.25 – 26.5625
= 2.6875cm^2
偏大方面的絕對誤差
= 32.0625 – 29.25
= 2.8125cm^2 > 偏小方面的絕對誤差
所以，最大絕對誤差 = 2.8125cm^2
2009-09-04 20:10:12 補充：
改:
長度範圍 4.5cm +/- 0.25 = 4.25cm 或 4.75cm
2009-08-29 9:46 pm
理論值:4.5x6.5=29.25
最大可能面積:4.525x6.525=29.525625,誤差=0.275625
最小可能面積:4.475x6.475=28.975625,誤差=0.274375
0.275625>0.274375
所以最大絕對誤差=0.275625
最大可能面積:4.525x6.525=29.525625,誤差=0.275625
最小可能面積:4.475x6.475=28.975625,誤差=0.274375
0.275625>0.274375
所以最大絕對誤差=0.275625
收錄日期: 2021-04-23 23:25:43
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