比和率的問題,請盡快回答,唔該

Alvin

2009-08-27 6:29 pm

右圖所示為正方形ABCD及長方形BECF。若DC:CF=3:2,
A B E

D C F
(a)求正方形ABCD及長方形BEFC的面積之比。
(b)求長方形AEFD及正方形BEFC。
(c)若長方形AEFD的面積是150厘米2次方,求正方形ABCD的面積。

回答 (1)

老爺子

2009-08-27 7:26 pm

✔ 最佳答案

(a)
DC : CF = 3 : 2
設 DC = 3k 厘米及 CF = 2k 厘米

在正方形ABCD中：
AD = DC
所以 AD = 3k 厘米

正方形ABCD面積
= (3k)2 厘米2
= 9k2 厘米2

長方形BEFC面積
= 3k x 2k 厘米2
= 6k2 厘米2

長方形ABCD面積 : 長方形BEFC面積
= 9k2 : 6k2
= 3 : 2

(b)
長方形AEFD面積
= 正方形ABCD面積 + 長方形BEFC面積
= (9k2 + 6k2) 厘米2
= 15k2 厘米2

長方形AEFD面積 : 長方形BEFC面積
= 15k2 : 6k2
= 5 : 2

(c)
長方形AEFD面積：
15k2 = 150
k2 = 10

正方形ABCD面積
= 9k2 厘米2
= 9 x 10 厘米2
= 90 厘米2

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