數學10題(p.6-f.1)

1.某人以$200買入100張聖誕卡。他以每張$5的價錢售出其中40%,並把餘下的卡以每張$8售出。
a)求分別以$5和$8售出的聖誕卡的數目。
$5 聖誕卡︰100 x 40% = 40 張
$8 聖誕卡︰100 x ( 1 - 40%) = 60 張
b)問盈利百分率是多少?
{[($5 x 40 + $8 x 60) - $200] / $200} x 100%
= 240%
2.一部成本是$2 000 的攝影機,以盈利40%定出標價。
a)求這部攝影機的標價。
$ [2000 x (1 + 40%)]
= $ 2000 x 140%
= $ 2800
b)如果這部攝影機以10%的折扣百分率售出,問盈利百分率是多少?
{[2800 x ( 1 - 10% ) - 2000] / 2000} x 100%
= (520 / 2000) x 100%
= 26%
3.一間學校在1964年時有學生1 200 名,其中66又3分2%是男生。在1995年,男生的人數增加了6又4分1%,而女生的人數維持不變。
a)求在1995年學生的總人數。
1964 年女生人數︰1200 x ( 1 - 66 / 2 / 3%) = 400
1200 x 66 / 2 / 3% + 1200 x 66 / 2 / 3% x 6 / 1 / 4% + 400
= 800 + 50 + 400
= 1250
b)問在1995年,有百分之幾的學生是男生?
1995 年的女生人數︰400(維持不變)
[(1250 - 400) / 1250] x 100%
= 68%
4.某人每月以薪金的3分之1支付租金,並把餘款的25%儲蓄起來。已知他每月儲蓄$4 000。求他每月的薪金和租金。
設某人有的錢為 $y。
(y - y / 3) x 25% = 4000
[(3y - y) / 3] x 25% = 4000
2y / 3 = 4000 / 25%
2y / 3 = 16000
y = 16000 x 3/2
y = 24000
他每月的薪金為︰$24000
他每月的租金為︰$24000 x 1/3 = $8000
5. y平方與x平方的和等於z平方。
y2 + x2 = z2
6. 7 = 2/5(3x-5)
2(3x - 5) / 5 = 7
2(3x - 5) = 35
6x - 10 = 35
x = 45 / 6
x = 15 / 2 or 7.5
7.子明有28顆彈珠而志華有某一數量的彈珠。如果子明把6顆彈珠給了志華,則他們擁有的彈珠數目相同。問志華原有彈珠多少顆?(用方程)
設志華有 y 粒彈珠。
28 - 6 = y + 6
y + 6 = 22
y = 16
志華原有彈珠 16 粒
8.一件貨品以5%的折扣百分率售出,售價是$380。求這件貨品的標價。(用方程)
設這件貨品的標價為 y。
y x ( 1 - 5%) = 380
y x 95% = 380
y = 380 / 95%
y = 400
這件貨品的標價為 $400。
9.一個數乘以1.5,所得的積加上4.6,結果等於7.3。求該數。(用方程)
設那個數為 y。
1.5y + 4.6 = 7.3
y = (7.3 - 4.6) / 1.5
y = 2.7 / 1.5
y = 1.8
那個數為 1.8。
10.瑪莉在一個星期初有$300。每天,她的母親都給她$x,而她花去$25。在週未時,她給妹妹$85,剩下$250。求x的値。(用方程)
300 + 6x - 25 - 85 = 250
300 - 110 + 6x = 250
6x = 250 - 190
x = 10
x 為 10。