簡易方程式 問題

把下列各多項式分解為因式.
1.6pqr^2－4p^2 r
=2pr(3qr－2p)

2.3(a+b) + (c－4)(a+b)
=(a+b)[3+(c－4)]
=(a+b)(c－1)

3.6c h－dh－6ck + dk
= 6c h－6ck+dk－dh
= 6c (h－k)－d(-k+h)
=(6－d)(h－k)

4.3x^2 + 2xy－3x－2y
=x(3x+2y)－(3x+2y)
=(x－1)(3x+2y)

5.化簡( 8m－7m^2+ 3)－(m^2－2) + (1+ 8m ^2－9m)
=( 8m－m^2+3)+(－^2+2)+(+ 8m ^2－m)
=(－7－1+8)m^2+(8－9)m+(3+2)
= 0m ^2－m+5
=－m+5

6.展開(x^2－2x－3)(x+5).答案依變數的降羃排列
=(x^3+5x^2)－(2x^2+10x)－3(x+5)
=(x^3+5x^2)+(－2x^2－10x)+(－3x－15)
=x^3+(5－2)x^2+(－10－3)x－15
=x^3+3x^2－13x－15

7.展開 －2(3k－5)(5－3k)
=2(3k－5)(3k－5)
=2(9k^2－30k+25)
=18k^2－60k+50

8.把m(a－2b)+n (2b－a)分解為因式
m(a－2b)+n (2b－a)
=m(a-26)－n (a－2b)
=(m－n)(a－2b)

9.把2sw+2tw－sz－tz+3s+3t分解為因式
2sw+2tw－sz－tz +3s+3t
=(2sw+2tw)－(sz +tz) +( 3s+3t)
=2w(s+t)－z(s+t)+3(s+t)
=(2w－s+3)(s+t)

10. (A) 正方形邊長(a+7)cm,其中a是正數.求正方形面積.
(a+7)^2
=(a^2+ 14a +49)cm^2

B) 正方形的面積與邊長是(a+6)cm的正方形的面積相差多少?
(a+7)^2－(a+6)^2
=(a^2+ 14a +49)－(a^2+ 12a +36)
= 2a +13