太陽系座標計算 - Ans.fyi 參考答案

太陽系座標計算

Audrey Hepburn

2009-08-23 6:30 pm

為了簡化問題，可以將地球圍繞太陽的軌跡當作圓形。

地球以太陽為焦點作公轉，可以看成圓形運動。

請問可以以數學公式證明，假設地球是靜止，太陽為何會繞地球作圓形運動？(事實當然是地球圍繞太陽，不過在地球上觀察是太陽圍繞地球這個現象，這只是相對運動。)

簡單來說，可以將此數學問題簡化。

試證明一質點圍繞一焦點作圓形運動。在質點的觀察角度，焦點是對它作圓週運動。

回答 (1)

mathmanliu

2009-08-23 8:49 pm

✔ 最佳答案

以太陽為原點,設地球(質點)坐標為(Rcos(θ(t)), Rsin(θ(t)),視為向量
改以地球為原點,則太陽坐標為(-Rcos(θ(t)), -Rsin(θ(t)),(以向量思量之)
故太陽的相對軌跡坐標滿足
x= -Rcos(θ(t))
y= -Rsin(θ(t)), (parametric equation)
=>x^2+y^2=R^2 為圓形
Note: 赫本"兄",您也閉關(關閉通訊)太久了吧!
圖片參考：http://l.yimg.com/f/i/tw/ugc/rte/smiley_6.gif

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