設 向量a = (3, -4) , 則與 向量a 共線的單位向量是什麼??
答案是 (3/5 , -4/5) 或 (-3/5 , 4/5)
求過程...
唔該晒~~~
有關向量的問題
2009-08-23 9:51 am
回答 (1)
2009-08-23 4:28 pm
✔ 最佳答案
與向量a 共線的向量為 ka = (3k, -4k); 其中k為常數與向量a 共線的單位向量,其模(magnitude)為1
(3k, -4k)的模 = √[(3k)2 + (-4k)2] = 1
√(9k2 + 16k2) = 1
√(25k2) = 1
25k2 = 1
25k2 – 1 = 0
(5k – 1)(5k + 1) = 0
k = 1/5 或 k = -1/5
與向量a 共線的單位向量為(3/5, -4/5)或(-3/5,4/5)
收錄日期: 2021-04-23 23:20:33
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