✔ 最佳答案
1.
請將a, c都改成以b表示
a+(1/b)=1
則a=1-(1/b)=(b-1)/b
b+(1/c)=1
則1/c=1-b, c=1/(1-b)
所求c+(1/a)
=[1/(1-b)] + 1/[(b-1)/b]
=1/(1-b) + b/(b-1)
=1/(1-b) - b/(1-b)
=(1-b)/(1-b)
=1
故答案為1
2.
「若商品產量ｘ隨著商品銷售量ｙ成正比」
則x, y之間的關係一定是y=ax
「且當ｘ= 2時，ｙ= 2分之一 」
將2, 1/2代入解得a=1/4
故x, y關係y=x/4或x=4y
「若商品銷售收入的倒數 ｚ隨著ｙ成反比」
則可知y, z之間的關係一定是yz=b
「且當ｚ= 3時，ｙ= 2分之一」
以1/2, 3代入解得b=3/2
故y, z的關係為yz=3/2
把之前的y=x/4代入消去y
得xz/4=3/2, xz=6
故答案應選(C)
3.
先將所有分數通分
原式
=[(2^2-1)/2^2][(3^2-1)/3^2][(4^2-1)/4^2]...[(99^2-1)/99^2]
再將所有的分子利用平方差變成兩數相乘
然後觀察一下整個題目，以下列出前四項
[1*3/2^2][2*4/3^2][3*5/4^2][4*6/5^2]
對3^2而言，可找到前一個與後一個分子都有3
對4^2也是一樣
所以3^2, 4^2, 5^2...以上都可以畫掉(即約分)
一直畫到98^2
分子部分從第一項的3，第二項的4開始
第三項之後全部畫掉
直到[97*99/98^2][98*100/99^2]兩項
只要畫掉97, 98即可
接著觀察2^2, 99^2
2^2只有第二項有一個2可馬上對消
99^2也只有倒數第二項有個99直接對消
所以2^2, 99^2各畫掉一次
第二項的2，倒數第二項的99可畫掉
到此分數只剩下
第一項1/2、最末項100/99
故答案(1/2)*(100/99)=50/99
希望如此回答能幫到您~~~
