MAths~

1. 當準確至兩位有效數字,–卷鋁箔的長度是200m,百分誤差是多少?
誤差是 = +/- 5m
百分誤差 = 5/200 * 100% = 2.5%
2.一枝鉛筆長度是 15 cm 1cm , 則長度的最大絕對誤差是?
最大絕對誤差是1cm
3.因式分解 :
x2 – 14x – 72
= x2 – 18x + 4x – 72
= x(x – 18) + 4(x – 18)
= (x + 4)(x – 18)
4x2 – 4x – 15
= 4x2 + 6x – 10x – 15
= 2x(2x + 3) – 5(2x + 3)
= (2x – 5)(2x + 3)
6x3 – 48y3
= 6(x3 – 8y3)
= 6[x3 – (2y)3]
= 6(x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2)
4. AUD$1 = US$0.7717
US$1 = HK$7.795
則AUD$1 = HK$0.7717 * 7.795 = HK$ 6.0154
HK$1 = 1/6.0154 = AUD$0.1662
5.因式分解 2x2 – xy – 6y2
= 2x2 + 3xy – 4xy – 6y2
= x(2x + 3y) – 2y(2x + 3y)
= (x – 2y)(2x + 3y)
6.一個直角▲中,最小的角的正弦比是0.4。最小的角是多少?
最小的角是sin-10.4 = 23.58度
7.. A完成一項工作需六天，而Ｂ則需三天來完成同一件工作。二人一起需多少才完成該工作？
A一天完成工作的1/6
B一天完成工作的1/3
二人一起一天完成工作的1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2
二人一起需2天才完成該工作

2009-08-20 20:55:16 補充：
因200m準確至兩位有效數字,因此十位都是準的,200m是介乎195m-205m之間,(四捨五入 = 200m)最大差誤是+/-5m或10m/2.

1.　∵最大絕對誤差 ＝ 10 m /2
　 　 　 　 　 　 　 ＝ 5 m
　 ∴　 　百分誤差 ＝ 5 m / 20 m × 100%
　 　 　 　 　　 　 ＝ 2.5%

2.　最大絕對誤差 ＝ 1 cm


3.　x^2 - 14x - 72 = ( x + 4)( x - 18 )
[[[[[[
　ｘ 　 　4
　 　＼／
　 　／＼
　ｘ　 　-18
──────
　ｘ^2　 -72 　 ]]]]]]　←｛草稿，不用寫｝


4x^2 - 4x - 15 = ( 2x - 5 )( 2x + 3 )
[[[[[[
　2ｘ 　 　-5
　 　＼／
　 　／＼
　2ｘ 　 　 3
───────
　4ｘ^2　 -15 　 ]]]]]]　←｛草稿，不用寫｝


　6x^3 - 48y^3
= 6 ( x^3 - 8y^3)
= 6 [ x^3 - ( 2y)^3 ]
= 6 ( x - 2y )( x^2 + 2xy + 4y^2 ) 　 ←{{{　a^3 - b^3 ≡ ( a - b )( a^2 + ab + b^2 )　}}} ←｛不用寫｝


4. ∵ 　 　US$1 = HK$7.795
　∴ US$0.7717 = HK$7.795 × 0.7717
　 　 　 　 　 = HK$6.015 401 5
∴　 　AUD$1 = HK$6.015 401 5
∴ 　 　 HK$1 = AUD$1/6.015 401 5
　 　 　 　 　 = AUD$0.1662　﹝準確至４位有效數字﹞

5. ﹝請問你是否想問有關 “2x^2 - xy - 6y^2”嗎？？﹞

2x^2 -xy - 6y^2 = ( 2x + 3y )( x - 2y )

[[[[[[
　2 　 　 3
　 　＼／
　 　／＼
　1 　 　-2
──────
　2　 　 -6 　 　]]]]]]　←｛草稿，不用寫｝

至於 2x^2 - xy - 6y ，我恐怕未必能夠把它進一步分解成因子了！


6.　最小的角 ＝ sin¯' 0.4
　 　 　 　 　＝ 23.6◦ ﹝準確至３位有效數字﹞


7.　[[要工作完成得最快，便應該適當地把工作分配給Ａ和Ｂ，讓他們在同一個時候完成自己的工作量，不可有一位游手好閒。]]

設 a 和 b 分別為 A 和 B 的工作量。

在這項工作裏，
∵　A 工作的時間 ＝ B 工作的時間
∴　 　 　 　 　6a ＝ 3b
∴ 　 　 　 　 a : b ＝ 1 : 2
∴　A 的工作量：B 的工作量 ＝ 1 : 2
∴ 　 　 二人一起所需的時間 ＝ 6 小時 × 1/3
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ＝ 2 小時

1.最大絕對誤差=10m/2
=5m
百分誤差=5m/200mx100%
=2.5%