Maths (recreation)

1. AB + BA = CBC
C 一定要係「1」，因為十位「A+B」唔會大過「10」的。
而家變左︰AB + BA = 1B1
B + A = 1 or x1(x 是指十位)
A + B = 1B
符合以上的數只有 2 同埋 9。
代入那條式︰
AB + BA = 1B1
92 + 29 = 121
A = 9; B = 2; C = 1
2. PQR - RQP = RPQ
因為在中間的那個「Q」，相減一定會變「9」或「0」。
Q - Q = P
Q - Q = 0 or 借位︰Q - Q = 9
但由於 P 是在第一個數的百位，所以不能為「0」，而要做「9」
現在的式為︰
9QR - RQ9 = R9Q
現在亦知道︰
9 - R = R (在百位的數)
而因中間的 Q 已借位，所以 R 只能為「4」
現在的式為︰9Q4 - 4Q9 = 49Q
答案已很明顯︰
954 - 459 = 495
R = 4; Q = 5; P = 9
3) XYY + XY + YY = YYY
在個位，Y + Y + Y = Y，所以要選一個數符答這個特性。
符答的只有「5」或「0」，但那個數不可能為「000(YYY)」，所以只有「5」可以的。
而在百位的那個 X，是一定要為「4」，在個位中，「5 + 5 + 5」等於「15」，要進位，所以中間都要進位，「5 + X + 5 + 1 = 15」，所以 X 只能為「4」
X = 4; Y = 5

1. 29 + 92 = 121
A=9,B=2,C=1

2. 954 - 459 = 495
P=9, Q=5, R=4

3. 455 + 45 + 55 = 555
X=4, Y=5

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