✔ 最佳答案
If x is in A∩B, then x is in A AND x is in B, thus x is in A.
Since x is arbitrary, so every elements in A∩B must be in A,
and therefore A∩B is a subset of A.
Also, since A is a subset of B, that means every elements in A must be in B,
so every elements in A∩A must be in A∩B,
thus A∩A is a subset of A∩B => A is a subset of A∩B.
2009-08-12 10:31:35 補充：
不過好似STEVIE-G所講一樣，呢D野唔會考……
2009-08-13 07:30:27 補充：
因為而家題目係來證明：若A是B的subset，則A=A∩B。
所以一來「A是B的subset」是題目given，
二是因為證明的命題有A∩B，所以亦要考慮有A∩B的式子。
在數學中，通常要證明兩個集合相等，
常用的方法是分別證明一個集合是另一個集合的subset。
例如，若要證X=Y，則要證明X是Y的subset，且Y又是X的subset。
2009-08-13 07:32:37 補充：
現在題目是A∩B=A，所以要證明兩樣：
一、A∩B是A的subset
二、A是A∩B的subset
第一容易，即你所不明白的那一段。
第二要用到題目所給「A是B的subset」，亦不難證明。
綜合了上面一、二兩點，便可得A∩B=A。
