Help！！教我一條中二數學題 4

設每月應還款$x, 還款期為n個月。
總還款額為 : $xn
若他想總還款額不多於＄200 000, 則 :
xn <= 200 000 . . . . . (1)

每月結算一次, 利率是 : 12％ / 12 = 1%
第一個月月底向銀行還$x後, 尚欠銀行款項是 :
$100 000 ( 1 + 1% ) – $x
第二個月月底向銀行還$x後, 尚欠銀行款項是 :
[ $100 000 ( 1 + 1% ) – $x ] ( 1 + 1%) – $x
= $ ( 100 000 x 1.012 – 1.01x – x )

第n個月月底向銀行還$x後, 便清還所有借款:
$ ( 100 000 x 1.01n – 1.01n-1x – 1.01n-2x – . . . – 1.012x – 1.01x – x ) = $0
100 000 x 1.01n – x(1.01n – 1) / ( 1.01 – 1 ) = 0
100 000 x 1.01n – 100 (1.01n – 1) x = 0 . . . . . (2)

要解以下不等式絕對不是「一條中二數學題」!
xn <= 200 000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1)
100 000 x 1.01n – 100 (1.01n – 1) x = 0 . . . . . (2)

我建議你用試算表計算 :
如果分158個月還, 每月還款額可以用以下 Excel 的 function 計算出來
=PMT(1%,158,-100000)
每月還款為 : $1261.99
158個月總還款額為 : $1261.99 x 158 = $199394.42 (略小於$200 000)

如果分159個月還, 每月還款額可以用以下 Excel 的 function 計算出來
=PMT(1%,159,-100000)
每月還款為 : $1258.72
159個月總還款額為 : $1258.72 x 159 = $200136.48 (略多於$200 000)

設每月應還款$x, 還款期為n個月。
總還款額為 : $xn
若他想總還款額不多於＄200 000, 則 :
xn <= 200 000 . . . . . (1)

每月結算一次, 利率是 : 12％ / 12 = 1%
第一個月月底向銀行還$x後, 尚欠銀行款項是 :
$100 000 ( 1 + 1% ) – $x
第二個月月底向銀行還$x後, 尚欠銀行款項是 :
[ $100 000 ( 1 + 1% ) – $x ] ( 1 + 1%) – $x
= $ ( 100 000 x 1.012 – 1.01x – x )

2009-08-11 15:58:31 補充：
第n個月月底向銀行還$x後, 便清還所有借款:
$ ( 100 000 x 1.01n – 1.01n-1x – 1.01n-2x – . . . – 1.012x – 1.01x – x ) = $0
100 000 x 1.01n – x(1.01n – 1) / ( 1.01 – 1 ) = 0
100 000 x 1.01n – 100 (1.01n – 1) x = 0 . . . . . (2)

2009-08-11 15:58:53 補充：
要解以下不等式絕對不是「一條中二數學題」!
xn <= 200 000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1)
100 000 x 1.01n – 100 (1.01n – 1) x = 0 . . . . . (2)

2009-08-11 15:59:12 補充：
我建議你用試算表計算 :
如果分158個月還, 每月還款額可以用以下 Excel 的 function 計算出來
=PMT(1%,158,-100000)
每月還款為 : $1261.99
158個月總還款額為 : $1261.99 x 158 = $199394.42 (略小於$200 000)

2009-08-11 15:59:35 補充：
如果分159個月還, 每月還款額可以用以下 Excel 的 function 計算出來
=PMT(1%,159,-100000)
每月還款為 : $1258.72
159個月總還款額為 : $1258.72 x 159 = $200136.48 (略多於$200 000)

沒有說，題目是這樣的！

2009-08-11 10:40:49 補充：
題目應是正確的，多久還完要自己計，所以我覺得很難！

請幫幫忙！！ Thank ！！！

多久還完