數學問題*5(對追、溶液混合題型)

1.
假設跑道全長l(m)
從出發到第一次相遇
因為兩人從直徑兩端出發且朝相反方向跑
兩人路程加起來l/2
則乙跑了(l/2)-100(m)
因為題目說兩人速度維持不變
可以說兩人速度的比值也維持不變
兩人所花時間相同
則甲速度與乙速度的比值為100/[(l/2)-100]
從第一次相遇後到第二次相遇
兩人從同一點出發，往相反方向跑
則兩人路程加起來就是l
表示甲跑了l-150(m)
同理
甲速度與乙速度比值即(l-150)/150
則100/[(l/2)-100]=(l-150)/150
100*150=[(l/2)-100](l-150)
(l^2/2)-175l=0
l^2-350l=0
l(l-350)=0
得l=350(m)或l=0(m) (不合)
所以答案應選(C)

2.
假設客車速度5V，貨車速度3V
相遇後經過18秒
客車已經前進5V*18=90V
貨車已經前進3V*18=54V
兩車車頭相距90V+54V=144V
這時兩車車尾剛好相連
則兩車車頭相距200+280=480(m)
得144V=480，V=10/3(m/s)
客車速度5V=50/3(m/s)
所以答案應選(C)

3.
甲從A地到相遇要2小時
又從A地折回來也需要2小時(若速度不變)
也就是說，乙從B出發到離A剩兩公里
中間共經過4小時，走了20-2=18公里
則乙速度18/4=9/2(km/hr)
一開始兩小時內走了(9/2)*2=9公里
也就是兩小時內甲走了20-9=11公里
得甲速度11/2(km/hr)
您的選項數字都太大了...

4.
由銀與銅的合金200克，其中含銀兩份，含銅三份
則含銀200*(2/5)=80克，含銅200*(3/5)=120克
假設需要加銅x克
則後來合金含銀80克含銅120+x克
慾使它成為含銀三份，含銅七份
則80:(120+x)=3:7
360+3x=560
3x=200
x=200/3=66又2/3克
所以答案選擇(A)

5.
因為過程中只加入酒
所以混合液中水的量維持不變
一開始混合液中酒佔65%
則水佔100%-65%=35%
又一開始酒有X公升，水有Y公升
則X:Y=65%:35%=13:7，設X=13r, Y=7r
加酒15公升後，混合液有X+Y+15公升
水佔20%，則水有20%*(X+Y+15)公升
又因為水量前後不變，新混合液中水也是有Y公升
則20%*(X+Y+15)=Y
X+Y+15=5Y
X+15=4Y
把假設代進來
得13r+15=4*7r, r=1
也就是X=13r=13公升，Y=7r=7公升
所以答案選(C)
希望這樣的解答對您有幫助!


2009-08-12 16:00:08 補充：
抱歉，在下非畢業於資優班

所以也無法提供您任何建議(沒準備經驗)

唯一的建議就是到升學考試或升學煩惱版面發問吧

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