幾何問題~求OA+OB+OC

👨🏻‍🏫 學術台數學

冰室‧光

2009-08-11 1:34 am

[IMG]http://i778.photobucket.com/albums/yy68/CH_/ac6caaf9.jpg[/IMG]
圖中，ABC是等邊三角形，AD是高，O是該三角形的外心，AB=18cm，求OA+OB+OC(以不盡根表示答案)

更新1:

　　　　A 　　　　／|＼　　　　／　|　＼　　　／　　|O 　＼　　／　　　|　　　＼　／　　　　|　　　　＼ B－－－－－－－－－－－C

更新2:

點樣可以出個圖...?教吓我~

回答 (1)

用戶2053

2009-08-11 1:47 am

✔ 最佳答案

圖片參考：http://i778.photobucket.com/albums/yy68/CH_/ac6caaf9.jpg

O是該三角形的外心, 所以 OA = OB = OC = y,
AB^2 = BD^2 + AD^2
18^2 = 9^2 + AD^2
AD = 9√3
BO^2 = BD^2 + OD^2
BO^2 = BD^2 + (AD -AO)^2
y^2 = 9^2 + (9√3 - y)^2
y^2 = 81 + (243 + y^2 - 18√3 * y)
18√3 * y = 324
y = 18√3
OA + OB + OC = 3y = 54√3

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收錄日期: 2021-04-21 22:04:09
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090810000051KK01587

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