Prove Divisibility --17(急

1000a+100b+10c+d=17M ( let M be some integer)
100a+10b+c+kd=17M
兩邊乘大 10 倍
10(100a+10b+c) = 10(17M-kd)
1000a + 100b + 10c = 170M - 10kd
兩邊加個 (d)
1000a + 100b + 10c + d = 170M + d - 10kd
1000a + 100b + 10c + d = 170M + d(1-10k)
在右面的 170M，已經證明左係可以比 17 除，還有一個因素
就係 d(1-10k)︰
d 可以先放在一邊，將 k 整做數，而呢個數就係 -5，代入去 (1-10k)，答案係 51，可以比 17 整除。
(1-10k) = 51
1 - 10k = 51
-10k = 50
k = -5
你可以先找一個數︰17 x 124 = 2108，呢個數係可以比 17 除的。
首先，將最後的那個位乘 (-5)，之後用剩下的加所得的數，重複呢幾個步驟，直至最後。
2108
→ 210 + 8(-5)
→ 170
→ 17 + 0(-5)
→ 17
所以呢個數係可以比 17 除的。
你可以搵到幾個數試試的。
順帶一提，你應該係順天數學班既其中一員…
希望可以幫到你！

1000a+100b+10c+d=17M--(1)
100a+10b+c+kd=17M--(2)

(2)x10-(1):10kd-d=170M-17M =>d=153M/(10k-1)//



2009-08-10 14:57:18 補充：
(2)x10-(1):10kd-d=170M-17M =>k=(153M+d)/10k//

2009-08-10 14:57:32 補充：
(2)x10-(1):10kd-d=170M-17M =>k=(153M+d)/10d//