趣味數學題 - Ans.fyi 參考答案

趣味數學題

Lok Sang

2009-08-08 1:43 am

1)把質數47分成兩個質數的,有多少個方法

2)只贏不輸的遊戲
盤子裏有25個彈球，甲﹑乙兩人輪流拿，一次最少拿1個，最多拿3個，誰拿到最後一個彈球誰就算輸。乙如何才能立於不敗之地呢?

3)二張卡片
在12張卡片中,有3張上面寫着3，有3張上面寫着5，有3張上面寫着7。試問，能否從中抽出5張，使它們上面的數之和為20？

更新1:

在12張卡片中,有3張上面寫着1,有3張上面寫着3，有3張上面寫着5，有3張上面寫着7。試問，能否從中抽出5張，使它們上面的數之和為20？

回答 (1)

用戶9112

2009-08-08 5:19 am

✔ 最佳答案

1) 把質數47分成兩個數,必定是一為偶數,另一為奇數.所有偶數都是合成數,例外的是2,但47 = 2 + 45而45也是合成數.所以是無法將47分為兩個質數的.
2) 策略是無論甲拿多少,乙拿的數目和甲拿的加起來是4就可以了,如甲拿3,乙則拿1,甲拿2,乙則拿2,甲拿1,乙則拿3,經過6輪之後,甲乙共拿6*4 = 24球,餘下的一球就要甲來拿了.
3)不知是不是手文之誤,3*3 只有9張,否則無法作答,因其他三張詳細不明.如真的只有9張,因上面全都是單數,五張單數加起來只會是單數,所以無法得到總數是20的.

2009-08-08 19:16:01 補充：
因為所有卡片都是單數,從中抽出5張,加起來一定是單數,所以無法得到總數是20的.

2009-08-08 19:16:38 補充：
因為所有卡片都是單數,從中抽出5張,加起來一定是單數,所以無法得到總數是20的.

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