經濟科數學超難

經濟科數學超難

2009-08-07 7:35 pm

經營酒店是一個完全競爭的行業。假設所有酒店的規模相同和酒店市場現時正處於長期均衡中，並且每家酒店的總成本函數和邊際成本函數分別為 TC(q) = 2q2 + 30q + 4,100 和 MC(q) = 5q + 10。長期而言，TC(0) = 0。已知的市場需求為Q = 30,200 - 20P。這裡，q 是個別酒店的數量，Q 是酒店的市場數量，P 是市場價格。
現時市場上有多少家酒店？每家酒店的產量為多少？

回答 (1)

Ada

2009-08-07 10:47 pm

✔ 最佳答案

你這題目本身是有問題的，首先　
TC(q) = 2q2 + 30q + 4,100 和 MC(q) = 5q + 10　
是不可能的，因為ＴＣ決定了ＭＣ，不可以亂配的
第二
根據你的ＴＣ，當ｑ＝０時，ＴＣ不會等於０，這根本不是長期的模式。

如果無視這些錯誤的話，應該以微分計出ＡＣ（＝ＴＣ／ｑ）的minimum point，即可知道ｑ，因為完全競爭均衡下的AC是最低的。
把ｑ代入ＭＣ（ｑ）計出ＭＣ（及Ｐ）。
在完全競爭下，ＭＣ＝ＭＲ＝Ｐ，所以把ＭＣ代入需求的函數，便可知Ｑ了。

由於題目的函數不可能，就不計算了，如果找到正確的題目，試試我的方法吧。

參考: 我是中學經濟科教師

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