以下是一間製帽工廠的主管的日記:
星期一: 早上接到一份訂單, 訂購1000 頂帽子, 要求星期四交貨, 於是立即開工o
星期二: 一部製帽機器壞了, 生產量比昨天減少了12 頂o
星期三: 要求所有工人加班, 生產比昨天增加了一倍o
星期四: 5 名工人病了, 生產量減少至星期一的三分之二, 幸好剛趕及製成 1000 頂帽子, 準時交貨o
問工廠每天分別製造了多少頂帽子?
星期一: _______ 星期二:______ 星期三:______ 星期四:______
我起的方程式是: a+a-12+2a-24+2a/3 = 1000,
但找出來的答案和作業提供的 星期一 = 222頂 不同呢 ??
請問我的式有什麼問題和請列明計程算的每一個 step呀, 謝謝 !
中一數學代數應用題
2009-08-06 11:31 pm
回答 (2)
2009-08-07 1:11 am
✔ 最佳答案
你的方程式沒有錯。假設星期一造了 a 頂帽子。
星期二造帽子的數目 = (a - 12) 頂
星期三造帽子的數目 = [(a - 12) + (a - 12)] 頂 = (2a - 24) 頂
星期四造帽子的數目 = (2/3)a 頂 = 2a/3 頂
由四天共造帽子的數目，得方程式：
a + a - 12 + 2a - 24 + 2a/3 = 1000
最主要的困難是方程式是其中一項有分數。
要解決這困難，是每邊分別乘以 3，令分數倍大成整數，但方程式兩邊相等。
3 x (a + a - 12 + 2a - 24 + 2a/3) = 3 x 1000
3a + 3a - 36 + 6a - 72 + 2a = 3000
14a - 108 = 3000
14a = 3000 + 108
14a = 3108
a = 3108/14
a = 222
因此：
星期一造帽子的數目 = 222 頂
星期二造帽子的數目 = (222 - 12) 頂 = 210 頂
星期三造帽子的數目 = (210 + 210) 頂 = 420 頂
星期四造帽子的數目 = (2/3) x 222 頂 = 148 頂
2009-08-07 12:02 am
你的方程式應該沒錯
答案如下：
假設星期一的生產量是 x
那麼星期二的生產量是 x-12
星期三的生產量是 2(x-12)
星期四的生產量是 2x/3
方程式是：
x+(x-12)+2(x-12)+2x/3=1000
拆括號即：
x+x-12+2x-24+2x/3=1000
然後簡化：
4/2/3x-36=1000
x=222
所以星期一的生產量是222頂帽子
答案如下：
假設星期一的生產量是 x
那麼星期二的生產量是 x-12
星期三的生產量是 2(x-12)
星期四的生產量是 2x/3
方程式是：
x+(x-12)+2(x-12)+2x/3=1000
拆括號即：
x+x-12+2x-24+2x/3=1000
然後簡化：
4/2/3x-36=1000
x=222
所以星期一的生產量是222頂帽子
參考: myself
收錄日期: 2021-04-13 16:46:23
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090806000051KK01358