中三 概率

考慮硬幣的圓心可能位置範圍 :
在硬卡紙盒中,圓心可能位置範圍是一個正方形,(你在每個角放一個硬幣就會明白。) 其邊長 = 3 - 1.8 = 1.2cm ,
因此圓心可能位置範圍面積 = 1.2 * 1.2 = 1.44cm2
而完全覆蓋到小黑點,則硬幣圓心的可能位置範圍是一個圓形(動手試試便明), 此圓形(指成圓形的硬幣圓心範圍而非硬幣)的圓心就是小黑點的圓心,而此圓形範圍的半徑是 1.8/2 - 1/2 = 0.4cm (先畫一個半徑 0.5cm圓,再在同一圓心畫一個半徑 0.9cm圓便會明白)
因此完全覆蓋到小黑點時的硬幣圓心範圍面積 =
0.4 * 0.4 * π = 0.16πcm2
所求概率 = 0.16π / 1.44 = 0.3490658...