4(3x三次方-2x二次方)除(- 1/2 x)二次方- 4

4(3x三次方-2x二次方)除(- 1/2 x)二次方- 4(3x-2)
(A) 36x+24 (B) 36x-24 (C) 24x+36 (D)24x-36

答案是 (B)。

4(3x3 - 2x2)/[-(1/2)x]2 - 4(3x - 2)
= 4x2(3x - 2)/(x2/4) - (12x - 8)
= 16(3x - 2) - (12x - 8)
= 48x - 32 - 12x + 8
= 36x - 24


如果一個x的二次方各項係數總和為5，且X二次方項係數比
X項係數多10，常數項比x項係數多16，則X二次方係數為何?
(A) 3 (B) -7 (C) 9 (D) 6

答案是 (A)。

設二次方多項式為 ax2 + bx + c

a + b + c = 5 ... (1)
a - b = 10 ... (2)
c - b = 16 ... (3)

(3) - (2):
c - a = 6
c = a + 6 ... (4)

(2):
b = a - 10 ... (5)

(4) 及 (5) 代入 (1):
a + (a - 10) + (a + 6) = 5
3a - 4 = 5
3a = 9
a = 3

如果一個x的二次方各項係數總和為5，且X二次方項係數比
X項係數多10，常數項比x項係數多16，則X二次方係數為何?
(A) 3 (B) -7 (C) 9 (D) 6

ax^2+bx+c

(b+10) + b + (b+16) =5
3b = -21
b=-7 ==> a=3，c=9　===>(A) 3