【10點!】近似值(有效數字)

譬如1.200咁佢話00都係有效數字，佢話係因為精確至0.001，咁即係點解？

精確至0.001姐係佢最少既位數,
如果1.2(少了2個0),咁究竟係1.20,1.21,1.22,1.23...??
但係1.200,可以肯定小數點後的百分位,千分位是0,
但1.200也不是十分準確,因為1.200可以是1.2001,1.2002....etc.
舉個例!Pi!
一般Pi = 3.14,
但係中學多數用3.1415...哪個準確?一定是3.1415
但3.1415是不是最準確??3.141592657還比3.1415和3.14更準.
舉多個例,你既Maths分數,97分
97分究竟係96.5-97.4那個?
但如果我話你知,97.4係咪準d呢,
但更準既,可能係97.416458.....
結論,
小數點後愈多數值,精確率愈大!
所以Pi有1600萬個位,係10分10分之準確既!
例,16.2526456623652,佢係精確至0.0000000000001,
因為小數點後有13個位!
有效數字(Significant Figure,Sig.Fig.)
除左0之外,任何數字都係有效數字,
但有d情況例外,
1.002556,10.001,0.0000010,10.00000023..
o夾在中間既一定計,
如果0.001,
有效數字可以有1/2/3/4位,
1位 : 1,
2位 : 0,1
3位 : 0,0,1
4位 : 0,0,0,1(0.001)
但沒有無效數字

凡是有效數字的寫法,比如要精確至0.001,則必須把該數寫至小數點後相應的精確位數, 例如 1.2 ,即使小數 2 後沒有位,亦必須寫成1.200(4位有效數字) ,這是格式規定 , 不要自作聰明以為後兩個 0 是多餘便去省略。最後一位同樣要4捨5入。
相反如果要求是『準確至小數點後4位』,才寫成 1.2(準確至小數後4位)。
點解0.00125只係125先係有效數字?
你要弄清楚何謂第一個有效數字,
第一個有效數字必須大於 0 ,而第一個有效數字之後全為有效數字(無論是否為0),
所以無效數字是第一個有效數字之前的一些數字,必是一個或以上的一串 0 .

圖片參考：http://l.yimg.com/f/i/tw/ugc/rte/smiley_26.gif