分期付款數學計算.10分!!

向銀行貸款供樓, 是用息除本減的方法計算, 而不是採用平息或單利息計算。方法較為複雜。

方法一 :
每月供款可以用以下 Excel 的 function 很簡單而且很快便計算出來 :
=PMT(5%/12,20*12,-1280000)
答案是: 陳生每月供款8447.43元

方法二 :
設陳生向銀行貸款 P元, 年利率為r%, 為期 n個月, 每月供款 x元。
又設 R = 1 + r% / 12
一個月後的本利和是 : P ( 1 + r% / 12 ) = PR
第一個月供款 x 元後, 陳生尚欠銀行貸款 : PR – x
兩個月後的本利和是 : ( PR – x ) R = PR2 – xR
第二個月供款 x 元後, 陳生尚欠銀行貸款 : ( PR2 – xR ) – x
三個月後的本利和是 : ( PR2 – xR – x ) R = PR3 – xR2 – xR
第三個月供款 x 元後, 陳生尚欠銀行貸款 : ( PR3 – xR2 – xR ) – x
　　．
　　．
n個月後的本利和是 : PRn – xRn-1 – xRn-2 – . . . – xR
第n個月供款 x 元後, 陳生清還銀行貸款 :
PRn – xRn-1 – xRn-2 – . . . – xR – x = 0
x + xR + … + xRn-2 + xRn-1 = PRn
x ( Rn – 1 ) / ( R – 1 ) = PRn
x = PRn ( R – 1 ) / ( Rn – 1 )

陳生現向銀行貸款 : 1600000元 x 80% = 1280000元
年利率為5%, 為期20年
陳生每月供款 :
1280000 x ( 1 + 5% / 12 )20x12 ( 1 + 5% / 12 – 1 ) / [ ( 1 + 5% / 12 )20x12 – 1 ] 元
= 1280000 x ( 1 + 5% / 12 )240 ( 5% / 12 ) / [ ( 1 + 5% / 12 )240 – 1 ] 元
= 8447.43元

1.陳生購入一個物業單位價值1600000元,他付出兩成首期,餘下8成陳生向銀行貸款,年利率為5%, 為期20年, 請問陳生每月供款多少?

Ans:

貸款+利息

= 貸款+ 貸款 x 年利率 x 年期

=貸款 [ 1+ 年利率 x 年期 ]

=1600000 x (1-20%) ( 1+5%x20)

=1600000 x 0.8 ( 1+ 0.05 x20)

=160000 x 0.8 (1+1)

=160000 x 1.6

=2560000

陳生每月供款

=貸款/月數

=2560000 / (20 x 12)

=10667 //

1.首先，你必須分開2成和8成來計算。

(1600000/10)*2=320000

(1600000/10)*8=1280000<--本金

2.以單利息計算。

在下不能列式，因為我也不太懂得。