數學多位數方程問題

這個數字包含三部分,前位元,中間部分及個位元.
比如說12345,前位元是1,中間部234的數值是2340.個位元是5
所以12345可以用1*104 + 2340 + 5 來表達.
現以N = A*10n + X + B代表我們要找的數.其中A,B及n都是未知數
把最后面的数字和最前面的数字对换,新的數字會變為2N = B*10n + X + A. 是2N因新變的數是原來的兩倍. B 必比Ａ大。
N = 2N - N
N = (B*10n + X + A) - (A*10n + X + B)
N = (B - A)*10n - (B - A)
N = (B - A)(10n - 1)
N = (B - A) *9999... (n - 1 個9)
因此N的可能性只有：
9999... (x2 = 1999...98)
1999...98 (x2 = 3999...96)
2999...97 (x2 = 5999...94)
3999...96 (x2 = 7999...92)
4999...95 (x2 = 9999...90)
5999...94 (x2 = 11999...88)
6999...93 (x2 = 13999...86)
7999...92 (x2 = 15999...84)
8999...91 (x2 = 17999...82)
沒有一組是可以配合題意。故數題沒有解。

最前面的数字=a
最后面的数字=b
2(a*10000+b)=b*10000+a
20000a+b=10000b+a
19999a=9999b
a=9999b/19999