A.M. error of Taylor's series

子路

2009-08-01 7:58 am

1998 paper II #3

圖片參考：http://i271.photobucket.com/albums/jj157/kimkim0513/te1b.jpg

in part b
i don't know when

圖片參考：http://i271.photobucket.com/albums/jj157/kimkim0513/te2.jpg

why we have to use the error for T.E. of degree 3 supposed?
i.e. why differentiate up to f4 (t) instead of f3(t)

回答 (1)

Prof. Physics

2009-08-01 3:52 pm

✔ 最佳答案

因為如果你將cosx用Taylor's expansion展開，x3的term是會消失的，你的solution亦有提及(f"'(0) = sin0 = 0)

這是一個pre-requisite，即先決條件。

所以一定不會differentiate up to f(3)(t)的，因為它根本就是零。

題目part a有提及，要你將cosx expand up to x2 term。

你的applied maths書應有提及Taylor's expansion的error應該是下一個term，在這裏，即是f(4)(t)。

但由於一定不會沒有error，所以take最大可能性，就是f(4)(t)。

參考: A in Applied Mathematics

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