問一題高一數學

這堤有點曲折 不過先給你這個觀念

我們假設α和β為方程式ax^2+bx+c的兩根
則α+β= -b/a 以及 αβ= c/a

由此觀念可推知
兩根 a+b=5/2
ab=2

那請在看看這個式子 比較難在這
1/a+1/b 提出1/ab 會變為 1/ab(a+b) 把ab=2 和 a+b=5/2代進去

變成 1/2*(5/2)=5/4


也就是2分之1乘以2分之5等於4分之5

虛數的根亦符合「根與係數關係」～

題目是實係數，所以利用判別是求出的解若是虛數

則必為共軛虛根

所以兩者導數相加，也必為實數

就算是相乘，相加，也都會是實數

就用你們老師所教的方式


兩跟相加＝a＋b＝5/2
兩跟相乘＝ab＝2

所求＝1/a+1/b

通分=> （b＋a）/ab

代入剛求出來的

=>(5/2)/2

=5/4#

(1)設a.b為2X^2-5X+4兩根則1/a+1/b
圖片參考：http://l.yimg.com/f/i/tw/ugc/rte/smiley_39.gif

辦別式<0 故a.b無實數解
但並不表示1/a.1/b 無實數解
解法如下!!
所求1/a+1/b
若將分母通分得 1/a+1/b = a+b/ ab
在利用根與係數的關西
得到a+b=5/2 ， ab=2 代入
1/a+1/b = a+b/ ab =5/4

設a.b為2X^2-5X+4兩根則1/a+1/b=?
　a、b為2x^2-5x+4的兩根
　a+b=5/2
　a*b=2
　1/a+1/b=(a+b)/a*b=(5/2)/2=(5/2)*(1/2)=5/4
　答：5/4