(1)設a.b為2X^2-5X+4兩根則1/a+1/b=?
我用判別式b^2-4ac判斷為無實數解 但答案是5/4=ˇ=?
我們老師有教過下列兩式,老師也有提示用這兩式解
兩根相加=-b/a
兩根相乘=c/a
問一題高一數學
2009-07-29 8:46 pm
回答 (6)
2009-07-29 9:05 pm
✔ 最佳答案
這堤有點曲折 不過先給你這個觀念我們假設α和β為方程式ax^2+bx+c的兩根
則α+β= -b/a 以及 αβ= c/a
由此觀念可推知
兩根 a+b=5/2
ab=2
那請在看看這個式子 比較難在這
1/a+1/b 提出1/ab 會變為 1/ab(a+b) 把ab=2 和 a+b=5/2代進去
變成 1/2*(5/2)=5/4
也就是2分之1乘以2分之5等於4分之5
2009-07-30 4:41 pm
虛數的根亦符合「根與係數關係」～
2009-07-29 9:37 pm
題目是實係數，所以利用判別是求出的解若是虛數
則必為共軛虛根
所以兩者導數相加，也必為實數
就算是相乘，相加，也都會是實數
則必為共軛虛根
所以兩者導數相加，也必為實數
就算是相乘，相加，也都會是實數
2009-07-29 9:11 pm
就用你們老師所教的方式
兩跟相加＝a＋b＝5/2
兩跟相乘＝ab＝2
所求＝1/a+1/b
通分=> （b＋a）/ab
代入剛求出來的
=>(5/2)/2
=5/4#
兩跟相加＝a＋b＝5/2
兩跟相乘＝ab＝2
所求＝1/a+1/b
通分=> （b＋a）/ab
代入剛求出來的
=>(5/2)/2
=5/4#
2009-07-29 9:08 pm
(1)設a.b為2X^2-5X+4兩根則1/a+1/b
圖片參考：http://l.yimg.com/f/i/tw/ugc/rte/smiley_39.gif
辦別式<0 故a.b無實數解
但並不表示1/a.1/b 無實數解
解法如下!!
所求1/a+1/b
若將分母通分得 1/a+1/b = a+b/ ab
在利用根與係數的關西
得到a+b=5/2 ， ab=2 代入
1/a+1/b = a+b/ ab =5/4
圖片參考：http://l.yimg.com/f/i/tw/ugc/rte/smiley_39.gif
辦別式<0 故a.b無實數解
但並不表示1/a.1/b 無實數解
解法如下!!
所求1/a+1/b
若將分母通分得 1/a+1/b = a+b/ ab
在利用根與係數的關西
得到a+b=5/2 ， ab=2 代入
1/a+1/b = a+b/ ab =5/4
2009-07-29 9:05 pm
設a.b為2X^2-5X+4兩根則1/a+1/b=?
a、b為2x^2-5x+4的兩根
a+b=5/2
a*b=2
1/a+1/b=(a+b)/a*b=(5/2)/2=(5/2)*(1/2)=5/4
答：5/4
a、b為2x^2-5x+4的兩根
a+b=5/2
a*b=2
1/a+1/b=(a+b)/a*b=(5/2)/2=(5/2)*(1/2)=5/4
答：5/4
收錄日期: 2021-05-01 17:20:42
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090729000010KK04467