數學1+2+3+4+5............1000=?

👨🏻‍🏫 學術台數學

Pppp

2009-07-23 9:48 pm

數學:

1+2+3+4+5...............................1000=?

更新1:

+1000+2000=?

回答 (11)

楊泳欣

2009-07-25 1:30 am

✔ 最佳答案

= (頭項+尾項) x 項數 / 2
= (1 + 1000) x 1000 /2
= 500500

個答案就係500500 =)

頭項 - 第1個數
尾項 - 最尾個數
項數 - 有幾多個數

👍 0 👎 0

匿名

2009-07-24 12:23 am

石石,唔算

2009-07-23 16:27:49 補充：
let

S = 1 + 2 + 3 + ... + 998 + 999 + 1000
= 1000 + 999 + 998 + ... + 3 + 2 + 1

S + S = (1 + 2 + 3 + ... + 998 + 999 + 1000) + (1000 + 999 + 998 + ... + 3 + 2 + 1)

2009-07-23 16:27:53 補充：
2 x S = (1 + 1000) + (2 + 999) + (3 + 998) + ... + (998 + 3) + (999 + 2) + (1000 + 1)
= 1001 + 1001 + 1001 + ... + 1001 + 1001 + 1001

2 x S = 1000 x 1001

S = 1000 x 1001 / 2 = 500,500.00

👍 0 👎 0

[匿名]

2009-07-23 11:31 pm

1000+1=1001
1000除2=500
500乘1001=500500

2009-07-23 15:32:18 補充：
所已答案:500500

👍 0 👎 0

2009-07-23 11:27 pm

公式

(1+1000)*1000/2=answer

(頭+尾)*尾/2=answer

Answer=500500

👍 0 👎 0

[匿名]

2009-07-23 10:32 pm

(1+2+3+4+5...............................100)=5050
1+2+3+4+5...............................1000= (1+2+3+4+5......100)*10

👍 0 👎 0

Yan Ling

2009-07-23 10:16 pm

裡面有500個組合加起係等於1000(eg 100,1+999,2+998...去到499+501)就淨低一個500

500x1000= 有500個組合加起係等於1000
+500= 淨低一個500

500x1000+500
=1+2+3+4+.....+1000
=500500

答案係500500

參考: myself

👍 0 👎 0

[匿名]

2009-07-23 10:15 pm

1+1000乘1000除2等於500500
和梯形的算法一樣

👍 0 👎 0