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圓周率有幾位小數?
其實圓周率是個超越數,也是個無理數。它的小
數多到你一輩子也數不完。圓周率似近值如
下:3.1415926535897932384… …(目前已算
出上億位)
●這麼多位小數,不會算到煩嗎?
1.我們只要用準確到小數點後第十位的圓周率
,就可以在誤差不超過2.54公分的情況下
,準確地算出地球的周長。
2.只要用小數點後30位的圓周率,就可以算出宇宙
的周長(根據大爆炸理論),它的誤差,小得
連用顯微鏡都看不出來呢!
●圓周率是誰發明的?
圓周率是西漢時代的劉
徽、東漢的張衡等許多
古人發明的。
●他們是怎麼發明圓周率的?
古人在計算「圓周長 ÷直徑長」時,並不是真的
去量某一個圓的直徑和圓周長,而是以圖1的方式
算出圓周長。他們是用數學方法在圓形算出多邊
形的周長,然後再來和直徑相除接一正多
邊形,由圖1你可以發現,紅色的多邊形的邊數愈
多,畫出來的多邊形便愈是接近圓形,古人便是
利用這種方法,準確地以數學得到圓周率。
●公元五世紀時中國人祖沖之以圓內接
24576邊形計算出圓周率約為
3.1415929,和目前公認的圓周率相
比,它的誤差還不到八億分之一。這個圓
周率是當時全世界最準的圓周率,而這個
記錄,一直到一千年以後,才被法國的律
師兼業餘數學家韋達所打破。
●怎麼使用圓周率?
圓周長=圓的直徑x圓周率
圓面積=圓半徑x圓半徑x圓周率
圓周率有上億位小數,不過話說回來,其實我們根本也不需要小數點後太多位的圓周率,因為只要用準確到小數點後第十位的圓周率,我們就可以在誤差不超過1英吋(2.54公分)的情況下,準確地算出地球的周長;而如果你願意的話,只要用小數點後30位的圓周率,就可以算出宇宙的周長(根據大爆炸理論),它的誤差,小得連用顯微鏡都看不出來呢!
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