✔ 最佳答案
在下提供您三種方法
一、公式解:
n邊形內角和180*(n-2)
以n=7代入得180*(7-2)=180*5=900度
二、畫圖解:
隨便畫一個七邊形(每個角都向外凸)
在七邊形中任取一點
把那點與七個頂點分別連起來
聯成七條邊,把七邊形分成七個三角形
7個三角形內角共180*7=1260度
可是多算了中間一圈360度
所以真正內角和1260-360=900度
有這個方法就不用死背公式
其實公式就是從這個証來的
三、外角解:
任何凸多邊形外角和一定為360度
把七個邊都做延長線
每一組內角外角加起來都是180度
則七個內角加七個外角=180*7=1260度
又七個外角和360度
得七內角和1260-360=900度
希望這三個方法能幫到您~~
2009-07-23 21:27:54 補充:
補充一下,180(n-2)可以這樣證明
在任意凸n邊形中任取一點 (n>=3)
從該點到n個頂點連成n條線段
同時把凸n邊形分成n個三角形
每個三角形內角和180度
2009-07-23 21:31:11 補充:
所以這些三角形角度和共180n度
可是中間以剛才挑的點為中心
多算了一圈即360度
所以n個內角和180n-360=180(n-2)度
真的,了解這個過程即可不背公式而算出答案
希望對您有幫助