小六數學(15)急~!!要算式!

1.有一個四位整數,他是3的倍數,也是5和7的倍數,請問這數最小是多少??

找3和5和7的最小公倍數=105

105*10=1050

2.已知[a，b]=350，(a，b)=10，且a>b，其分解式如下

2│a b
└──
5│c d
└───
e f (抱歉不會畫= =) 這是短除法~!

若e，f都是質數,則e=? f=?

2*5*e*f=350

a比較大,代表e大於f

e*f=35

1*35(不合)

35*1(不合)

7*5(合),e=7,f=5

5*7(不合)

3.10800=2a次方×3b次方×5c次方，a+b+c=?

10800的標準分解式=2^4*3^3*5^2

用短除法解出標準分解式

a=4

b=3

c=2

a+b+c=9


我打的蠻詳細的


有疑問再補充上來

我會用最短時間替妳講解的^^

2009-07-23 16:51:52 補充：
有468個紅盤,252個黃盤,396個綠盤,要分別裝入盒內,且每個盒中的黃.紅.綠盤的各數都相同,最多可裝幾個盒子?每個盒中紅.黃.綠的盤子各有幾個??

這提示要找紅.黃.綠盤的最大公因數

它們的最大公因數是36

最大公因數一樣用短除法找

因此最多36個盒子

468/36=13(紅盤)

252/36=7(黃盤)

396/36=11(綠盤)

到下面的網址看看吧

▶▶http://qoozoo09260.pixnet.net/blog

其實大家不用投票了，「零」一定會勝出的。7月24日造了五個分身，7月25日造了十個分身，而且預計會像蝗蟲般繁殖。

「它」的傑作：
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1609071905330

1.3 5 7這些數的公因數只有1
1×3×5×7=105

2.我不會
3.我不會
補充
算出公因數就知道最多可裝36個盒子
算出公因數就知道每個盒中
紅盤有13個
黃盤有7個
綠盤有11個

別緊張，慢慢來，我會詳細說明的。

1.答案：1050
因為3.5.7三個數都是質數，所以他們的最小公倍數為3*5*7=105，但題目要求要是4位數的，所以是要大於999，而大於999之最小的那個數是105*10=1050(詳細說明於下)
第一個3.5.7共同的倍數=105
第二個=105*2=210
第三個=105*3=315
第四個=105*4=420
第五個=105*5=525
第六個=105*6=630
第七個=105*7=735
第八個=105*8=840
第九個=105*9=945
第十個=105*10=1050，此為最小的四位數

2.答案：e=7;f=5
由題目的短除法，我們可以利2*5*e*f=[a,b]
而得到2*5*e*f=350所以e*f=35
又a,b都是質數，就只有一個組合：7*5
然而，現在我們要判斷哪一個是7哪一個是5
由題目的a>b我們可以推得e=7;f=5

3.答案：9
你可以用質因數分解法，很快就可以得到答案了。
2的4次方*3的3次方*5的2次方

最後一題：最多可裝幾個盒子?36個，每個盒中紅.黃.綠的盤子各有幾個?紅13個，黃7個，綠11個

這一題是典型的求公因數的題目，這應該屬於國一先修的課程。
首先，你必須先找出468.252.396三數的最大公因數為36
如何找呢：先把三數都質因數分解
468=2的2次方×3的2次方×13
252=2的2次方×3的2次方×7
369=2的2次方×3的2次方×11
由上面，取三者共同有的，且次方數最低的，即是他們的最大公因數
2的2次方×3的2次方=36

所以共可分成36盒

而每盒裡面共有：
468除以36個
252除以36個
396除以36個

這是算法，如果你有哪裡不太懂的話，可以再發問。

1. 3.5.7最小公倍數是101
101乘以10是1010
答:1010
補充:468.252.396取最小公因數

1. 3×5×7=105
105×2=210
105×3=315
105×4=420
以此類推~
105×10=1050

2......看不懂你打的短除法~~

3. 10800短除法 = 2的4次方×3的3次方×5的2次方
4+3+2=9