math!! 中2

1a)
a+3b=18________________(1)
3a+5b=34_______________(2)

從(2),可得:
a=18-3b________________(3)

把(3)代入(2)
3(18-3b)+5b=34
54-9b+5b=34
-4b=-20
b=5

把b=5代入(1)
a+3(5)=18
a+15=18
a=3

2a)
5x-2y=6______________________________(1)
3x+2y=10_____________________________(2)

(1)+(2):
8x=16
x=2

把x=2代入(1)
5(2)-2y=6
10-2y=6
2y=4
y=2




3)A
5x+6y=1_______________________(1)

(4/3)x-2y=(8/3)__________________(2)

(2)x3
4x-6y=8_______________________(3)

(1)+(3):
9x=9
x=1

把x=1代入(1)
5(1)+6y=1
5+6y=1
6y=-4
y=-2/3


B
(5/m)+(6/n)=1
(4/3m) - (2/n)=(8/3)

從A可得,
1/m=1 和 1/n=-2/3
即m=1 和 n=-3/2



4)設袋中有二元x個,則五元硬幣有60-x。
2x+5(60-x)=195
2x+300-5x=195
-3x=-105
x=35
∴袋中有二元和五元硬幣分別有35個和25個。

5)設他的父親現在x歲,則男孩之年齡為1/3 x+ 1歲。
1/2(x+5)=[(1/3 x+ 1)+5]+4
3(x+5)=2x+36+24
3x+15=2x+60
x=45
∴父親現在45歲。

6)
a)設蘋果和橙的價錢分別為$x和$y。
2x+3y=12_________________(1)
4x+2y=16_________________(2)

(2)除2:
2x+y=8____________________(3)

(1)-(3)
2y=4
y=2

把y=2代入(1)
2x+3(2)=12
2x+6=12
2x=6
x=3

∴蘋果和橙的價錢是$3和$2。

b)約翰應付=3(3)+4(2)
=9+8
=$11

1a ) a+3b=18. . .(1)
3a+5b=34. . .(2)
From (1),
a+3b=18
a=18-3b. . .(3)
Sub (3) to (2),
3(18-3b)+5b=34
-9b+5b+54=34
b=5
When b equal to 5 , a=18-3(5)
a=3
So, a=3 and b=5



2a) 5x-2y=6. . .(1)
3x+2y=10. . .(2)
(1)+(2),
(5x-2y)+(3x+2y)=6+10
8x=16
x=2
When x=2, 5(2)-2y=6
2y=4
y=2
So, x=2 and y=2

b)6x-(y- 4/3)=10. . .(1)
y+(3x-7/4)=1. . .(2)
(1)+(2)
[6x-(y-4/3)]+[y+(3x-7/4)]=10+1
6x+3x-y+y+4/3-7/4=11
9x=137/12
x=137/108
When x= 137/108,
y+3(137/108)-7/4=1
y=-19/18
So, x=137/108 and y=-(19/18)



3a) 5x+6y=1. . .(1)
(4/3)x-2y=(8/3). . .(2)
(1)+3(2),
(5x+6y)+3[(4/3)x-2y]=1+3(8/3)
5x+4x+6y-6y=1+8
x=1
When x=1,
5(1)+6y=1
y=-(2/3)
So x=1 and y=-(2/3)

b) (5/m)+(6/n)=1. . .(3)
(4/3m) - (2/n)=(8/3). . .(4)
So let x=1/m and y=1/n,
5x+6y=1. . .(1)
(4/3)x-2y=(8/3). . .(2)
From part A , x=1 and y=-(2/3)
so 1/m=1
m=1
1/n=-(2/3)
n=-(3/2)
Thus m=1 and n=-(3/2)

hope this can hlp u

1) a=18-3b
3(18-3b)+5b=34
54-9b+5b=34
4b=20
b=5
a=18-3(5)
=3