MATHS (二次函數)

[匿名]

2009-07-17 3:06 am

3. 圖中所示為 y = ax^2 + bx + c 的圖像 ,其中 P 為頂點
(a) 求 a , b ,c 的值
(b) 求函數的極小值
(c) 求 P 點的坐標
附圖 : http://s731.photobucket.com/albums/ww315/cc2lamlam1314/?action=edit&current=DSC00040.jpg&startOption=0
圖入面的字唔係咁清楚 ,睇唔到可以睇下面
該三個坐標係( -2 ,7) (0,7) (1,13)

4. 設 f(x) = -2x^ 2 - 4x + 7
(a) 把 f(x) 表達成 a(x+b)^2 + 分9形式,其中 a , b , c 是常數
(b) 描繪 f(x) 的圖像
5.設 k為常數。証明 x^2 + kx + (k - 3) = 0 有兩個不同的實根

回答 (1)

用戶7639

2009-07-17 8:49 am

✔ 最佳答案

3. 代(-2,7)入y = ax2 + bx + c
7=a(-2)2+b(-2)+c
7=4a-2b+c___________________________(1)
代(0,7)入y = ax2 + bx + c
7=a(0)2+b(0)+c
c=7_________________________________(2)
代(1,13)入y = ax2 + bx + c
13=a(1)2+b(1)+c
13=a+b+c____________________________(3)
把(2)代入(1)和(3),可得
2a-b=0_____________________________(4)
a+b=6______________________________(5)
(4)+(5)
3a=6
a=2
把a=2代入(5)
2+b=6
b=4
4.(a)f(x)=-2x2-4x+7
=-2(x2+2x)+7
=-2[(x2+2x+1)-1]+7
=-2(x+1)2+9
b)

圖片參考：http://h.imagehost.org/0863/ScreenHunter_02_Jul_17_00_45.gif

5.△=k2-4(1)(k-3)
=k2-4k+12
=k2-4k+4+8
=(k-2)2+8
>0
∴方程有兩個不同的實根。

圖片連結:
http://h.imagehost.org/0863/ScreenHunter_02_Jul_17_00_45.gif

👍 0 👎 0