MATHS ( 二次方程)

[匿名]

2009-07-17 2:18 am

7. 解方程 (x + 2)(x + 4) = x + 2
8.以下哪條方程沒有實根
a. (x + 1)^2 = 4
b. 9 - (2x - 3)^2 = 0
c. 4 - (x + 1)^2 = 1
d. (x + 5)^2 + 3 = 0
9. 若 -1 為方程 2x^2 + 3x = k = 0的一個根 , 則 k =
10. 方程 x^2 + x - a = 0 的兩個實根相差 7 。求 a
11.三個連續正偶數的平方和為 116。求這三個數中最小的一個
12. 若 t 是方程 2x^2 - 5x + 3 = 0 的根 , 則 1/t是以下哪條方程的根
a. 2x^2 + 5x + 3 = 0
b. -2x^2 + 5x - 3 = 0
c. 1/2x^2 - 1/5x + 1/3 = 0
d. 3x^2 - 5x + 2 = 0

回答 (1)

用戶7639

2009-07-17 2:56 am

✔ 最佳答案

7.(x + 2)(x + 4) = x + 2
x+2=0 or x+4=1
x=-2 或 x=-3

8.以下哪條方程沒有實根
a. (x + 1) 2 = 4
x+1=2 或 x+1=-2
x=1 或 x=-3
b. 9 - (2x - 3) 2 = 0
(2x-3) 2=9
2x-3=3 或 2x-3=-3
2x=6或2x=0
x=3或x=0

c. 4 - (x + 1) 2 = 1
(x+1) 2=3
x+1=√3 或x+1=-√3
x=-1+√3 或x=-1-√3
d. (x + 5)2 + 3 = 0
(x+5) 2=-3
x+5=√-3 or x+5=-√-3
∴方程沒有實根

9.因為-1 為方程 2x^2 + 3x = k = 0的一個根。
∴2(-1)^2 + 3(-1) + k = 0
2-3+k=0
k=1

10. 設兩根為α和α+7。
兩根之和:α+(α+7)=-1
2α+7=-1
2α=-8
α=-4

兩根之積:α(α+7)=-a
-4(-4+7)=-a
-4(3)=-a
-12=-a
a=12

11.設三個數為x,x+2和x+4。
x2+(x+2) 2+(x+4) 2=116
x2+x2+4x+4+x2+8x+16=116
3x2+12x+20=116
3x2+12x-96=0
x2+4x-32=0
(x+8)(x-4)=0
x=-8 或 x=4

12. D

2009-07-16 22:33:39 補充：
12D

Let y=1/x and put it into the eq.
2x^2 - 5x + 3 = 0
2(1/y)^2-5(1/y)+3=0
2-5y+3y^2=0
3y^2-5y+2=0

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