請問一個數學問題？找最大值

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2009-07-16 8:46 pm

若x+2y=28,則y(x+2) 的最大值是多少？答案好像是200
請問怎麼算出來？？

更新1:

x+2y=38 時，答案才是200 謝謝個位的解答

回答 (4)

用戶7639

2009-07-16 9:17 pm

✔ 最佳答案

x+2y=28
x=28-2y
y(x+2)=y[(28-2y)+2]
=y(30-2y)
=-2(y2-15y)
=-2[(y2-15y+255/4)-255/4]
=-2(y-15/2)2+255/2
最大值=255/2

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[匿名]

2009-07-16 9:14 pm

x+2y=28，y=( 28-x )/2

y(x+2) = (x+2)( 28-x )/2
=( - x²+26x+56 )/2
=[- ( x+13 )²+56+169]/2
當 x= - 13 時有最大值 = 225/2

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[匿名]

2009-07-16 9:04 pm

題目有給x，y的範圍嗎

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[匿名]

2009-07-16 9:03 pm

x=28-2y帶入y(x+2)
得到y(28-2y+2)=y(30-2y)
你要用配方法或是微分都可以算出y=15/2 x=13
帶入題目15/2(13+2)=225/2才對

參考: 數學老師

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