因式分解!!超易!!!高手請進!!

[匿名]

2009-07-16 5:03 am

1. x^2-64
2. x^3+64
3. 已知兩個面積分別為兀r1^2和兀r2^2(r1>r2)的圓。以r1和r2表示它們的圓周的
(a) 平方之差
(b) 差之平方
(c) 平方之和
[答案以因式表示 ]

更新1:

可唔可以幫我解決多一條問題??THX!!! http://us.f6.yahoofs.com/hkblog/Iy5dq4qLHxzAqsiklvlNaLSusY8-_1/blog/20090716062923993.jpg.jpg?ib_____D3R_6aZay 以上的網址是問題的圖片問題1:圖中,ABCD是一個尺寸為5X8的正方形,HBJI和EFGD是兩個相同的正方形。設AH= 4x。 (a)以x表示正方形EFGD的邊，由此以x表示AE的長度。 (b)以x表示多邊形AHIJCGFE的面積。 Thank you very much for your help!! ^^

回答 (1)

用戶2053

2009-07-16 5:30 am

✔ 最佳答案

1) x^2 - 64
= x^2 - 8^2
= (x - 8)(x + 8)
2) x^3+64
= x^3 + 4^3
= (x+4)(x^2 - 4x + 16)
3兩圓周 = 2πr1 及 2πr2
a)平方之差:
(2πr1)^2 - (2πr2)^2
= 4π^2 ( r1 ^2 - r2 ^2)
= 4π^2 (r1 - r2)(r1 + r2)
b) 差之平方
(2πr1 - 2πr2)^2
= 4π^2 ( r1 - r2)^2

c)平方之和
= (2πr1)^2 + (2πr2)^2
= 4π^2 (r1 ^2 + r2 ^2)

2009-07-17 03:19:11 補充：
a)HB = DG = 8-4x = ED
AE = 5 - ED = 5 - (8-4x) = 4x-3

b)AHIJCGFE的面積 = ABCD - 2個正方形面積
= 5*8 - 2 * ED^2

= 40 - 2(8-4x)^2

= 40 - 2 * 4^2 * (2-x)^2

= 40 - 32 (x^2 - 4x + 4)

= 40 - 32x^2 + 128x - 128

= -32x^2 + 128x - 88

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