10題數學題--20分

1) 聰明的牛奶商
一位牛奶商只有容量分別為5公升和3公升的2個樽可供他從牛奶罐中量取客戶所需的牛奶，請問如何利用這2個樽量出1公升的牛奶，而且不得浪費任何牛奶？！

將3公升的樽裝滿奶,倒在5公升的樽中
再將3公升的樽裝滿奶
這時 5公升和三公升的樽各裝了3公升奶
再將三公升的樽中的奶倒進5公升的樽
5公升樽的空間剩:5-3=2公升
所以3公升的奶倒了進去會剩1公升


2) 只嬴不輸的遊戲
盤子裏有25個彈球，小明和小強2個人輪流拿，一次最少拿1個,最多拿3個，誰拿到最後一個彈球就算輸，小強如何才能立於不敗之地呢？！

25=4*6+1
如果要求小明先拿,然後小強每次拿都使與小明拿的球總數為4
在6個回合後 球就會剩1個,並由小明拿最後一球


3) 巧妙100
在1~100中，共有多少個數字？( 比如，11中有1，1兩個數字，36中有3，6兩個數位 ) 數位的總和是多少？！平均每個數字是多少？！用得最多是哪個數位？！

總和:(1+2+...9)*(10+10)+1=901

用得最多係1

4) 分成2個質數
將質數47分成2個質數的和，有多少種方法？！

冇方法

5) 下樓梯
小丁，小明和小紅3個小朋友並排在有灰塵的樓梯上同時從頂向下走，小明1步下2階，小紅1步下3階，小丁1步下4階，如果樓頂和樓底均有所有3個人的腳印，那麼僅有1個人腳印的樓梯最少有多小級？！


樓梯最少有12級
在第2,3,9只有一人腳印
所以僅有1個人腳印的樓梯為3級

6) 過橋
有ａｂｃｄ四個人在晚上要從橋的左邊到右邊，此橋一次最只能走２人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒照明，４人過橋最快的時間為：ａ＝２分；ｂ＝３分；ｃ＝８分；ｄ＝１０分，走得快的人要等走得慢的人，請問如何的走法才能在２１分讓所有的人過橋？！

a同b行先 用左3分
a拎電筒返黎,用左2分
c同d再行,用左10分
b拎電筒返黎,用左3分
a同b再行返去,用左3分
3+2+10+3+3=21分鐘

7) 巧插數字
１２５ｘ４ｘ３＝２０００，這個式顯然不等，可是如果在算式中巧妙地插入２個數字”７”，這個等式便可以成立，你知道這２個７應該插在哪嗎？！


1725*4*3=20700


8) 溫馨四季
春夏ｘ秋冬＝春夏秋冬
春冬ｘ秋夏＝春夏秋冬


式中的春，夏，秋，冬各代表４個不同的數字，你能指出它們各代表什麼數字嗎？！

不可能是4個不同的數字


9) 破車下山
一個破車要走２英哩的路，上山及下山各一英哩，上山時平均速度每小時１５英哩，問當它下山走第２個英哩的路時要多快才能達到平均速度為每小時３０英哩？！是４５英哩嗎？！你可要考慮清楚了呦！

上山用左既時間:1/15

要平均時速30英哩,即是要:
2/30=1/15咁耐行哂2英哩

落山可以用既時間=0
所以冇可能做到平均速度為每小時３０英哩

10) 有多少人參加考試
試卷上有６道選擇題，每題有３個選項，結果閱卷老師發現，在所有卷子中任選３份，都有１道題的選擇互不相同，請問最多有多少人參加了這次考試？！

3個-.-