簡單數學問題 請教大家

1.
2/37 = 1/37 + 1/38 + 1/A
1/37 = 1/38 + 1/A
1/37 = A/38A + 38/38A
1/37 = (A + 38)/38A
38A = 37(A + 38)
38A = 37A + 1406
A = 1406


2.
(x)x+y = 81
(x)x+y = (3)4

所以，x = 3 及 x + y = 4


3.
0 時 與 0分重疊，都是向上的鉛垂線。

時針 12 小時行 360o。3 時 30 分，時針在 3 時與 4 時中間。
時針與 0 時所成的角度
= 360o x (3.5/12)
= 105o

分針 60 分鐘行 360o。3 時 30 分，分針正指 30 分鐘。
分針與 0 分所成的角度
= 360o x (30/60)
= 180o

時針與分針所成的角度
= 180o - 105o
= 75o

第一題 2/37=1/37+1/38+1/A 其中A? (1406)

A1.
2/37=1/37+1/35+1/A
1/37=1/38+1/A
1/37-1/38=1/A
38/(37*38)-37/(38*37)=1/A
(38-37)/(37*38)=1/A
1/(37*38)=1/A

A=37*38=1406



第二題 (X)上面是X+Y然後=81 則X+Y=?(4)

A2.
這個問題出的不好
若不限定在正整數會有無限多組解

(i)如果X和Y都是正整數
X^(X+Y)=81=3^4
X=3, X+Y=4
Y=1
所以X+Y=4


(ii)如果X和Y是整數(有包括負整數)
X^(X+Y)=81=9^2
X=9, X+Y=2
Y=-7
所以X+Y=2


X^(X+Y)=81=81^1
X=81, X+Y=1
Y=-80
所以X+Y=1


(iii)如果X和Y是實數(包括根號或其他無理數)

X^(X+Y)=81=10^log81
X=10, X+Y=log81
Y=log81-10
所以X+Y=log81
.
.
.
其實還有很多組解



所以如果題目是要問正整數那就X+Y=4




第三題 一時鐘上3點30分時，時針與分針夾角角度為多少 (75)

一小時60分
一個圓360度角
所以分針每一分鐘就夾6度角

一個圓12小時
一個圓360度角
所以時針每走一小時就夾30度角
所以時針每走一分鐘就夾0.5度角

三點半的時針=30*3+0.5*30=105
三點半的分針=6*30=180

夾角=180-105=75度角



第四題 甲乙共20元 甲之四倍比乙之2倍多14則甲乙相差多少元

甲X元, 乙Y元
X+Y=20 ......(1)
4*X=2*Y+14 ......(2)

(1): Y=20-X 代入(2)
4*X=2*(20-X)+14
4*X=40-2*X+14
6*X=54
X=9
Y=20-X=20-9=11

所以乙多甲11-9=2元

第一題
1/38+1/A=2/37+1/37
1/38+1/A=1/37
38/1406-37/1406=1/1406
答:A=1406

第二題
我不會

第三題
360/60=6(1分6度)
6*(5+5+2.5)=6*12.5=75