請解釋詳細一點
太久都忘掉了!!
(X+1)4次方的展開
2009-07-12 8:43 am
回答 (5)
2009-07-12 9:04 am
✔ 最佳答案
(x + 1)4= [(x + 1)2]2
= (x + 1)2(x + 1)2
= (x2 + 2x + 1)(x2 + 2x + 1)
= x2(x2 + 2x + 1) + 2x(x2 + 2x + 1) + 1(x2 + 2x + 1)
= x4 + 2x3 + x2 + 2x3 + 4x2 + 2x + x2 + 2x + 1
= x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + 1
2009-07-12 3:32 pm
利用二項式定理。
2009-07-12 1:58 pm
可以參考巴斯卡三角形
2009-07-12 9:30 am
(X+1)4次方=(X+1)(X+1)(X+1)(X+1)
=(X^2+2X+1)(X^2+2X+1)
=X^4+2X^3+X^2+2X^3+4X^2+2X+X^2+2X+1
=X^4+4X^3+6X^2+4X+1
=(X^2+2X+1)(X^2+2X+1)
=X^4+2X^3+X^2+2X^3+4X^2+2X+X^2+2X+1
=X^4+4X^3+6X^2+4X+1
2009-07-12 9:06 am
1+1 →這就是ｘ﹢１的係數（然後４次方就有４行。每依行最左邊和最右邊都是一）
1+2+1 →２﹦１﹢１
1+3+3+1 →３﹦１﹢２ ３﹦２﹢１
1+4+6+4+1 →４﹦１﹢３ ６﹦３﹢３ ４﹦３﹢１
11^2=121
(x+1)^2=(x^2+2x+1)
11^3=1331
(x+1)^3=(x^3+3X^2+3x+1)
11^4=14641
(x+1)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1
這樣你看得懂嗎
x^4 有個^的後面那個數字就是縮小的
答案就是這個 x^4+4x^3+6x^2+4x+1
1+2+1 →２﹦１﹢１
1+3+3+1 →３﹦１﹢２ ３﹦２﹢１
1+4+6+4+1 →４﹦１﹢３ ６﹦３﹢３ ４﹦３﹢１
11^2=121
(x+1)^2=(x^2+2x+1)
11^3=1331
(x+1)^3=(x^3+3X^2+3x+1)
11^4=14641
(x+1)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1
這樣你看得懂嗎
x^4 有個^的後面那個數字就是縮小的
答案就是這個 x^4+4x^3+6x^2+4x+1
收錄日期: 2021-04-23 20:38:32
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090712000010KK00411