銀行借錢利息

問銀行借 $1,000,000, 年息 6%, 分5年還。
每月還款額為 : $19332.80
每月還款可以用以下 Excel 的 function 計算出來 :
=PMT(6%/12,5*12,-1000000)
1年共還款 : $19332.80 x 12 = $231993.60

如果是月平息, 利息會比年息低很多, 但要注意這並不代表每月還款會減少。
例如 :
問銀行借$1,000,000, 月平息 0.3%, 分5年還。
每月還本金 : $1000000 / 60 = $16666.67
每月還利息 : $1000000 * 0.3% = $3000
每月還款額合共 : $16666.67 + $3000 = $19666.67
用息除本減的方法計, 年利率是 6.71%。
年利率可以用以下 Excel 的 function 計算出來 :
=rate(60,-19666.67,1000000)*12

但有部分銀行每月除利息外, 可能還有手續費每年 2%。
即每月 : 2% / 12 = 1/6%
每月手續費 : $1000000 * 1/6% = $1666.67
則每月還款額合共 : $16666.67 + $3000 + $1666.67 = $21333.34
用息除本減的方法計, 年利率便會變成 10.18% 了。
年利率可以用以下 Excel 的 function 計算出來 :
=rate(60,-21333.34,1000000)*12





2009-07-11 00:46:47 補充：
如果利息 6% 是年平息, 則月平息是 6% / 12 = 0.5%。
問銀行借$1,000,000, 月平息 0.5%, 分5年還。
每月還本金 : $1000000 / 60 = $16666.67
每月還利息 : $1000000 * 0.5% = $5000
每月還款額合共 : $16666.67 + $5000 = $21666.67

2009-07-11 00:48:05 補充：
一點補充 :
如果利息 6% 是年平息, 則月平息是 6% / 12 = 0.5%。
問銀行借$1,000,000, 月平息 0.5%, 分5年還。
每月還本金 : $1000000 / 60 = $16666.67
每月還利息 : $1000000 * 0.5% = $5000
每月還款額合共 : $16666.67 + $5000 = $21666.67

2009-07-11 00:48:34 補充：
用息除本減的方法計, 年利率可以用以下 Excel 的 function 計算出來 :
=rate(60,-21666.67,1000000)*12
年利率是 10.85% , 太高了, 不可能吧。所以在我的例子中只是用月平息 0.3% 而已, 這樣比較合理。

2009-07-11 19:42:33 補充：
各位朋友 :
我們三人都沒有計錯。
由於大家對問題有不同理解, 所以計算結果便會不一樣。
先說我對問題的理解 :
(一) 問銀行借 $1,000,000, 利息是年息 6%, 分5年還, 但每月都需要供款一次, 所以分60期攤還。

2009-07-11 19:42:54 補充：
每月還款額為 : $19332.80
1年共還款 : $19332.80 x 12 = $231993.60
每月還款可以用以下 Excel 的 function 計算出來 :
=PMT(6%/12,5*12,-1000000)

2009-07-11 19:43:27 補充：
(二) 問銀行借 $1,000,000, 利息是年平息 6%, 分5年還, 但每月都需要供款一次, 所以分60期攤還。
每月還款額合共 : $16666.67 + $5000 = $21666.67
1年共還款 : $21666.67 x 12 = $260000

"lilywong3838" 朋友對問題的理解與我的理解(二)相同, 所以答案亦一樣。

2009-07-11 19:44:01 補充：
"匿名" 朋友對問題的理解 :
問銀行借 $1,000,000, 利息是年息 6%, 分5年還, 但每年只需供款一次, 所以分5期攤還。
每年還款額為 : $237396.40
每年還款可以用以下 Excel 的 function 計算出來 :
=PMT(6%,5,-1000000)

問銀行借錢, 真的可以每年只需供款一次? 我見識小, 未曾聽過 !

2009-07-14 01:57:34 補充：
"nelsonywm2000" 朋友雖然沒有參與回答問題, 但他是最早的一個在這意見欄提出以下問題 :
「是平息還是複息? 每月還一次錢?」
可惜得不到答覆。
我認為是複息, 因為平息6%太高了。
我又認為是每月還一次錢, 因為這是一般銀行的做法。

究竟是平息還是複息? 是每月還一次錢還是每年還一次錢? 相信只有發問者才清楚了。

2009-07-14 01:59:41 補充：
我再強調一次 :
我們三人都沒有計錯。
只是大家對問題有不同理解, 所以計算結果便會不一樣。

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The is a typical amortisation.

principle = HK$1,000,000.00
effective interest rate = 6% per annum
no. of year = 5

yearly payment = HK$1,000,000.00 * 6% / {1 - [(1 + 6%) ^ (-5)]} = HK$237,396.40

Derivation:
assume the yearly payment = HK$X, then
X / (1 + 6%)1 + X / (1 + 6%)2 + X / (1 + 6%)3 + X / (1 + 6%)4 + X / (1 + 6%)5
= X * (Y + Y2 + Y3 + Y4 + Y5), where Y = 1.06-1
= HK$1,000,000.

This is a simple GP. By solving this equation, you could obtain the value of X

2009-07-11 12:29:05 補充：
wkho28, your anwer is using monthly re-payment, but the question asks for yearly re-payment

Please note:

Yearly re-payment is not equal to monthly re-payment x 12

2009-07-11 12:32:12 補充：
lilywong3838, your answer of 年平息 is even irrelevant.

let X be the yearly repayment.
X1 is the repayment of principle for the first year
X2 is the repayment of interest for the first year

X = X1 + X2

2009-07-11 12:32:15 補充：
after the first year, outstanding balance = HK$1,000,000.00 - X1 < HK$1,000,000.00

Hence, the interest payment is decreasing, while the repayment of principle is increasing over years.

2009-07-11 12:33:38 補充：
obviously, both of you are wrong, don't understand the amortisation concept.

2009-07-11 12:33:59 補充：
lilywong3838 and wkho28

依本人經驗嚟睇，如果冇錯的話，呢個貸款應該係以一年平息計算。


其計算公式現列述如下：

[本金 (加) 本金 (乘) 利率 (乘) 年期 ] (除) 年期


[ $1,000,000 + $1,000,000 X 6% X 5(年) ] / 5(年)
=[ $1,000,000 + $300,000 ] / 5(年)
=$1,300,000 / 5(年)
=$260,000 / 年


如果你信貸評級 OK 的話，其实 6% p.a. (平息 - 年息) 於目前市場價比較，應該算高，可以多查詢問價再作決定。


假如你有抵押品而貸款，利息可能更理想，你可以考慮。


希望可以幫到你。

是平息還是複息?每月還一次錢?