數學問題!!有關平移旋轉

可用三角函數求之! Ans: 20度

2009-07-10 01:01:50 補充：

圖片參考：http://s585.photobucket.com/albums/ss296/mathmanliu/degree20_3.gif

或參考http://www.wretch.cc/album/show.php?i=mathmanliu&b=1&f=1740521772&p=142
註:省略度字
設∠CAO= x, ∠BAO=80-x
適當放大縮小使OC=sin10, OB=sin20 (對△OBC用sin定理)
△OAC由sin定理:
sin10 / sinx = OA/ sin30 => OA= (sin10)/(2sinx)
△OAB由 sin定理:
OA/sin40= OB/sin(80-x) => (sin10)/(2sinx sin40) = (sin20)/sin(80-x)
=>4sinx sin40*sin20= 2sin10*sin(80-x)
=> 2sinx*(cos20- cos60) = cos(70-x) - cos(90-x)
=> 2sinx * cos20 - sinx = cos(70-x) - sinx (消去 - sinx)
=> sin(x+20)+ sin(x-20)= sin(20+x) (note: cos(70-x)=sin(20+x) )
=> sin(x-20)=0
so, x= 20(度)

Ans: ∠CAO=20度

哇!!蔡桑
你不會??
要不要回黃老師這
他可以教你喔~~

To 米奇：
你回答的是∠ACO，不是題目要問的∠CAO哦。

∠CAO是20度(透過畫圖)，不過解法還沒想到。

2009-07-09 01:09:08 補充：
有試過正弦定理，不過後面卡住

其實很簡單
答案是30度

解釋是...因為題目有說
三角形ABC中 AB=AC 角A=80度

理所當然 角B=角C 三角形內角合是180度

扣掉角A 角B+角C=100度(兩角相等)

所以各是50度

因 角OBC=10度 所以 角ABO=40度

因 角OCB=20度 所以 角CAO=30度


((其實這種題目只要圖形畫出來大該就可以看懂了

還有其他不會的數學題目都可以問我

我會進我所能:D

2009-07-10 06:07:24 補充：
阿`哈哈

我把題目看錯了

答案應該是下面那個才對

2009-07-14 20:25:22 補充：
恩恩我知道了
之前是我搞錯
謝謝你提醒我