徵求物理大師幫忙轉動慣量角速度的問題

[匿名]

2009-07-05 9:30 pm

一根長L，質量m的均勻桿子，橫向放置，繞一通過左端且無摩擦力的軸，在垂直面上自由轉動，其轉動慣量 mL^2/3，桿子由水平位置釋放，試求
1.剛釋放時桿子的角加速度
2.桿子在垂直位置的角速度
3.桿子在垂直位置的角動量
(重力加速度g)

回答 (1)

Prof. Physics

2009-07-05 9:45 pm

✔ 最佳答案

1. 力矩 = 轉動慣量 X 角加速度

所以，角加速度 = mg(L/2) / (mL2/3) = 3g / 2L

2. 根據能量守恆定律

地勢能失去 = 角動能增加

mg(L/2) = 1/2 Iw2

mgL = (mL2/3)w2

角速度，w = sqrt(3g/L)

3. 角動量 = 質心位置 X 角速度 = (L/2)sqrt(3g/L)

2009-07-05 15:22:08 補充：
第3題答錯了，質心位置 X 角速度，答案應是質心的線速度。
所以，正確答案應是角動量 = 轉動慣量 X 角速度
= (mL^2/3)sqrt(3g/L)

2009-07-05 17:23:21 補充：
第3題答錯了，質心位置 X 角速度，答案應是質心的線速度。
所以，正確答案應是角動量 = 轉動慣量 X 角速度
= (mL^2/3)sqrt(3g/L)

參考: Physics king

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